广西壮族自治区南宁市江南区2024-2025学年八年级下学期...

更新时间：2026-04-10 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）

1. (2025八下·江南期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2025八下·江南期中) 下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 6，8，12 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2025八下·江南期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2025八下·江南期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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5. (2025七下·绵阳期中) 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2025八下·江南期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，还需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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7. (2025八下·利津期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2025八下·湘桥期末) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2025八下·江南期中) 如图，一圆柱体的底面圆周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C，则爬行的最短路程是( )

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 14

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10. (2026八下·营山期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₁=3，S₃=9，则S₂的值为（　　）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 48

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11. (2025八下·江南期中) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动而 $\text{[math]}$ 不动时，那么下列结论成立的是（　　）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长逐渐增大 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长逐渐减小 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长不改变 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长不能确定

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12. (2025九上·高州期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）

13. (2025八下·永吉期末) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. (2025八下·江南期中) 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为5m，宽为12m，对角线为13m，则这个桌面(填“合格”或“不合格”)

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15. (2025九上·长春开学考) 已知矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2026八下·厦门期中) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G、E、F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共7小题，共72分）

17. (2025八下·垦利期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2025·孝南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2025八下·江南期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

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20. (2025八下·江南期中) 小红同学要测量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的距离，但 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有一水池，不能直接测量，于是她在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同一水平面上选取了一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 可直接到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地．她测量得到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，请你帮助小红同学求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2025八下·黄冈期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点D，E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2025八下·安化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C出发沿CA方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点F，连接DE，EF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 $\text{[math]}$ 值，如果不能，说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由．
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23. (2025八下·江南期中) 【自主探究】（1）用不同的方法计算图1中阴影部分的面积，得到等式________；
（2）图2是由两个边长分别为 $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边都是 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个自形的面积，你能发现什么？说明理由；
【迁移应用】根据（1）、（2）中的结论，解决以下问题：
（3）如图3，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 周长为2，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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