浙江省丽水市龙泉市2025年5月第二学期九年级适应性考试（二...

更新时间：2025-06-30 浏览次数：73 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2025·龙泉二模) 下表记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）
北京
上海
天津
重庆
-4.6℃
5.8℃
-3.2℃
8.1℃

A . 北京 B . 上海 C . 天津 D . 重庆

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2. (2025·龙泉模拟) 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2025·龙泉模拟) 2025年春节假期第四天，杭州西湖景区接待客流量约为580000人次，580000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2025·龙泉二模) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2025八下·惠东期末) 某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克每立方米)为：50，40，75，50，37，50，40。这组数据的众数是（）

A . 75 B . 50 C . 40 D . 37

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6. (2025·龙泉二模) 如图，在直角坐标系中，△OCD与△OAB是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为3。则点A（2，-1）的对应点C的坐标为（）

A . （-6，3) B . （6， -3) C . （-3，6) D . （3，-6)

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7. (2025·龙泉二模) 如图表示关于x的不等式x-a≤2的解，则a的值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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8. (2025·龙泉二模) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，BM⊥CD，垂足为点M，BM交AC于点N，若OC=4，OD=2，则ON的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2025·龙泉二模) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2025·龙泉二模) 在正方形 ABCD 中， $\text{[math]}$ ， P 是对角线 AC上一动点，作 $\text{[math]}$ 于点 E， $\text{[math]}$ 于点 F。若四边形 PFDE 的面积为 6，则 BP的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分)

11. (2025·龙泉模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2025·龙泉模拟) 一个布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中有3个红球，2个白球，从布袋里随机摸出一个球，则摸出白球的概率为。

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13. (2025·龙泉二模) 如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切，B为切点，连结AC。若BC=3，AC=5，则直径AB的长为。

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14. (2025九上·洪江期中) 若关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个相等的实数根，则m=。

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15. (2025·龙泉二模) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC边于点D，AE⊥BC于点E。已知∠ABC=60°，∠C=45°，CE= $\text{[math]}$ ，则 BC的长为。

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16. (2025·龙泉二模) 如图，在□ABCD中，BC=3，CD=4，点E是CD边上的中点，将△ADE沿AE翻折得△AFE，连结BF，点B，F，E恰好在同一直线上，延长AF交BC于点G。则△BFG与四边形AGCD的面积比为.

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三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分，共72分

17. (2025·龙泉二模) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2025·龙泉模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。

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19. (2025·龙泉二模) 如图，D是等边三角形ABC的边AB上一点，AD=2，BD=1，DE⊥AC，垂足为E。
1. （1）求 DE 的长。
2. （2）求 tan∠DCE的值。
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20. (2025·龙泉二模) 随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识。某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：
“你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷
问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是____.
（A)作业帮（B)橙果错题集
（C)小猿搜题（D)豆包（E)DeepSeek
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数，并补全条形统计图。
2. （2）已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数。
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21. (2026·杭州一模) 如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD<BC。小丽和小明研究用直尺和圆规作图，在BC上作点E，使得四边形ABED是矩形。
小丽：如图2，以点B为圆心，AD长为半径作弧，交边BC于点E，连结DE。
小明：如图3，以点A为圆心，BD长为半径作弧，交边BC于点E，连结DE。
小慧：根据所学知识，我能判断出小丽的做法是正确的，但是对小明的作法我存在疑惑。
1. （1）请给出小丽作法中四边形ABED是矩形的证明。
2. （2）请判断小明作法是否正确，并说明理由。
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22. (2025·龙泉二模) 2025两会期间，国家卫健委启动“体重管理年”行动。为了响应国家号召，小明和小丽骑行去山庄游玩，小明比小丽晚出发0.5小时，追上小丽后休息了一段时间，继续以相同的速度骑行，他们离出发点的路程s（km）关于时间（（h）的变化情况如图所示。
1. （1）分别求出小丽和小明骑行的速度。
2. （2）求线段BC所在直线的函数表达式。
3. （3）求小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程。
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23. (2025·龙泉二模) 已知x的二次函数 $\text{[math]}$ 。
1. （1）当函数图象经过点（2，5)时。
  ①求该二次函数的表达式。
  ②若将平面内一点A（m，n)向左平移5个单位或向右平移4个单位，都恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值。
2. （2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，且 $\text{[math]}$ 。
  求证： $\text{[math]}$ 。
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24. (2025·龙泉二模) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙o，直径AE交BC于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 。
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的度数为x，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含x的代数式表示）。
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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