浙江省宁波市艺术实验2024-2025学年第二学期八年级4...

更新时间：2025-07-30 浏览次数：34 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分,共30分）

1. (2025八下·东阳期末) 围棋起源于中国，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2025八下·宁波期中) 使 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2025八下·宁波期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2025八下·宁波期中) 某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（）

A . 方差 B . 众数 C . 中位数 D . 平均数

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5. (2025八下·宁波期中) 下列条件中能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2025八下·宁波期中) 用配方法解方程x²-4x+1=0，下列变形正确的是（）

A . (x-2)²=1 B . (x+2)²=1 C . (x-2)²=3 D . (x+2)²=3

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7. (2025八下·宁波期中) 利用反证法证明 “直角三角形中至少有一个锐角不小于 $\text{[math]}$ ”，应先假设（）

A . 直角三角形的两个锐角都小于 $\text{[math]}$ B . 直角三角形有一个锐角大于 $\text{[math]}$ C . 直角三角形的两个锐角都大于 $\text{[math]}$ D . 直角三角形有一个锐角小于 $\text{[math]}$

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8. (2025八下·宁波期中) 在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2025八下·宁波期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2025八下·宁波期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为斜边分别向内作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列哪条线段的长度不能用 $\text{[math]}$ 来表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分,共18分）

11. (2025八下·宁波期中) $\text{[math]}$ 边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2025八下·宁波期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2025八下·宁波期中) 观察下列算式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ...由此规律猜想第7个算式为：

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14. (2025八下·宁波期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（12，8），则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. (2025八下·宁波期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2025八下·宁波期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ △ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一个点达到终点时，另一点也随之停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若平面内存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（第17~19题各6分,第20~22题各8分,第23题10分,共52分）

17. (2025八下·宁波期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2025九上·长春净月高新技术产业开发开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2025八下·宁波期中) 某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图.
乙组成绩统计图甲组成绩统计表
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5
请根据上面的信息，解答下列问题：
1. （1）甲组成绩的中位数是，乙组成绩的众数是；
2. （2）请求出乙组成绩的平均数；
3. （3）已知甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，请判断哪个小组的成绩更加稳定.
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20. (2025八下·宁波期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2025八下·宁波期中) 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：
重物质量 $\text{[math]}$
2
3
4
6
8
活塞到桶底的距离 $\text{[math]}$
24
16
12
8
6
① ②
1. （1）以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.
2. （2）能否用学过的函数刻画变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；如果不能，请说明理由.
3. （3）要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2025八下·宁波期中) 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品 $\text{[math]}$ 当商品售价为40元时，一月份销售256件 $\text{[math]}$ 二、三月该商品十分畅销 $\text{[math]}$ 销售量持续走高 $\text{[math]}$ 在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件 $\text{[math]}$ 设二、三这两个月的月平均增长率不变．
1. （1）求二、三这两个月的月平均增长率；
2. （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
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23. (2025八下·宁波期中) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
  ②若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．
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四、附加题（第1∼2题各3分,第3题4分,共10分）

24. (2025八下·宁波期中) 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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25. (2025八下·宁波期中) 将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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26. (2025八下·宁波期中) 如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形” $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是它的较短对角线，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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