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湖南省长沙市周南教育联盟2024—2025学年八年级上学期期...

更新时间：2025-12-02 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的．

1. (2025八上·长沙期末) 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2025七下·西安期末) 已知一根头发的直径约为 $\text{[math]}$ ，数值 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2025八上·长沙期末) 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 4，4，8 C . 5，4，10 D . 6，7，14

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4. (2025八上·长沙期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2025八上·长沙期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2025八上·博山期末) 下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2025八上·长沙期末) 如图所示，P为 $\text{[math]}$ 平分线上的点， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，则点P到OB的距离为（）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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8. (2025八上·长沙期末) 若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2025八上·长沙期末) 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2025八上·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11. (2025八下·渭源开学考) 分式 $\text{[math]}$ 化成最简分式为．

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12. (2025七下·贵阳月考) 已知等腰三角形的一个内角等于 $\text{[math]}$ ，则它的顶角是

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13. (2025八上·长沙期末) “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据 $\text{[math]}$ ，不用测量，就知道 $\text{[math]}$ ，小明是通过全等三角形的知识得到的结论，则小明判定三角形全等的依据是（用字母表示）．

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14. (2025八上·长沙期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为．

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15. (2025八上·长沙期末) 已知： $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k=

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16. (2025八上·长沙期末) 已知代数式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题：本题共9小题，共12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2025八上·长沙期末) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2025八上·长沙期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2025八上·长沙期末) 解下列分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2025八上·长沙期末) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2025八上·长沙期末) 在如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）．
（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
（2）请在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）计算△ABC的面积．

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22. (2025八上·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2025八上·长沙期末) 某商场欲购进 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种家电，已知 $\text{[math]}$ 种家电的进价比 $\text{[math]}$ 种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进 $\text{[math]}$ 种家电的件数与用1.2万元购进 $\text{[math]}$ 种家电的件数相同．请解答下列问题：
1. （1）这两种家电每件的进价分别是多少元？
2. （2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且 $\text{[math]}$ 种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？
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24. (2025八上·荔湾月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，求证：点C在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．
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25. (2025八上·隆昌开学考) 在已有的学习中我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式，例如，如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，基于此，请解答下列问题：
1. （1）根据图2，写出一个代数恒等式：；
2. （2）如图3，现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形纸片和 $\text{[math]}$ 的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片，拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形（每种纸片至少用一次，每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），并标出此长方形的长和宽；
3. （3）如图4，写出一个代数恒等式，利用这个恒等式，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．
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