第1章《相交线与平行线》——浙教版数学七年级下册单元检测

更新时间：2025-03-09 浏览次数：68 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022·毕节) 如图， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·天心开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·宿迁) 如图，直线AB∥CD ，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F ，且∠1＝40°，则∠2等于（）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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4. (2024·青海) 如图，一个弯曲管道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 120° B . 30° C . 60° D . 150°

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5. (2024七上·昆明月考) 在同一平面内，将直尺、含 $\text{[math]}$ 角的三角尺和木工角尺 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·长沙模拟) 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·襄阳) 将含有 $\text{[math]}$ 角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·东营模拟) 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2025·绍兴模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2022·南京) 如图， ▱ ABCD的顶点A、C分别在直线l₁ ， l₂上，l₁∥l₂ ，若∠1=33°，∠B=65°，则∠2=．

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12. (2025七上·浦江期末) 如图， $\text{[math]}$ ，则结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，正确的结论为．（填序号）．

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13. 下面是验证纸条两条边线a，b是否平行的不同折叠方式：
①小明：如图①，展开后测得∠1=∠2；
②小丽：如图②，测得∠1=∠2；
③小君：如图③，展开后测得∠1+∠2=180°；
④小晨：如图④，展开后测得∠2=∠4。
其中能判定两条边线a//b的是(填序号)。

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14. (2025七上·吉林期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是．

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15. (2024七上·榆树期末) 图①是某自行车的实物图，图②是图①的示意图．经测得 $\text{[math]}$ ，且都与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ．有如下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．在这四个结论中正确的序号为．

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16. (2024七上·长春期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点B在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ．给出下面四个结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
上述结论中，正确结论的序号有．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024七上·徐州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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18. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，连结DE，DC，在线段DC上取一点F，连结EF，已知∠BDC+∠EFC=180°。
1. （1）试判断EF与AB之间的位置关系，并说明理由。
2. （2）若∠DEF=∠B，试判断∠AED与∠ACB之间的数量关系，并说明理由。
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19. (2024七上·长春期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024七下·田阳月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的异侧，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2024七上·徐州期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2025八下·丰顺开学考) 如图
1. （1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC ， CD平分∠ACB ．过D作EF $\text{[math]}$ BC交AB于E ，交AC于F ，请说明EF＝BE＋CF的理由．
2. （2）如图2，BD平分∠ABC ， CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF $\text{[math]}$ BC交AB于E ，交AC于F ，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？
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23. (2024七上·榆树期末)
1. （1）【感知】将一副三角板按如图①所示的方式放置，使三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点E落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度.
2. （2）【探究】如图②，将图①一个三角板 $\text{[math]}$ 放在一组直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间（其中 $\text{[math]}$ ），并使直角顶点A在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点C在直线 $\text{[math]}$ 上，现测得 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展】现将图①的三角板 $\text{[math]}$ 按图③方式摆放（其中 $\text{[math]}$ ），使顶点C在直线 $\text{[math]}$ 上，直角顶点A在直线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．
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24. (2024八上·上海市期中) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系_______；理由是_______；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系_______；
3. （3）如图2，当点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，将三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合；探究一下问题：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，画出图形，并求出 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？请直接写出此时 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值并画出对应的图形．
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