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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册（2024） /第3章整式的乘除 /3.7 整式的除法

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第3章《整式的乘除》 3.7 整式的除法——浙教版数学七（...

更新时间：2025-03-09 浏览次数：9 类型：同步测试

一、选择题（每题5分，共25分）

1. 下列四个式子：
①4x²y⁵÷ $\text{[math]}$ xy=xy⁴；②16a⁶b⁴c÷8a³b²=2a²b²c；③9x⁸y²÷3x²y=3x⁶y；④(12m³+8m²-4m)÷(-2m)=-6m²+4m-2.其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2024七下·保定期中) 如果“ $\text{[math]}$ ”，那么“□”应填的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·永寿期中) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个长方形操场，面积为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则另一边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·海门月考) 有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为 $\text{[math]}$ ，则宽为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . a+b

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二、填空题（每题5分，共25分）

6. (2024七下·顺德期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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7. (2024八上·衡南期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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8. (2022七下·西安期末) 用篱笆围一个面积为6a²﹣2a的长方形花圃，其中一条边长为2a，则与这条边相邻的边长为．（用含a的代数式表示）

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9. (2020七下·简阳期中) 已知长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，如果它的一边长是 $\text{[math]}$ ，则它的周长是.

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10. (2018七下·宝安月考) 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为．

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三、解答题（共6题，共50分）

11. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） (3x²)²·(-4y³) ÷(6xy)²
3. （3） (15x²y- 10xy²)÷(-5xy)
4. （4） $\text{[math]}$
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12. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·沈阳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·榕城期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·廉江期末) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示：
$\text{[math]}$
1. （1）求所捂住的多项式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求所捂住多项式的值．
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16. (2023七下·武功期中) 学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．
请根据以上材料，解决下列问题：
1. （1）请你帮小明求出多项式A；
2. （2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，请你根据以上法则求出该多项式．
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