华师大版数学七年级下册6.1二元一次方程组和它的解（分层练习...

更新时间：2025-03-09 浏览次数：14 类型：同步测试

一、基础巩固

1. (2024七下·湛江期末) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024七下·辛集期末) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·高阳期末) 下列各组数中是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·深圳期中) 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2025九下·深圳开学考) 一辆汽车从 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地，前 $\text{[math]}$ 路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为 $\text{[math]}$ ，在高速公路上行驶的速度为 $\text{[math]}$ ，汽车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地一共行驶了 $\text{[math]}$ .设普通公路长、高速公路长分别为 $\text{[math]}$ ，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·从江月考) 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树.请你动脑筋，鸦树各几何?若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·汕尾期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么k的值是．

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8.
1. （1）已知方程 $\text{[math]}$ ，填写下表：
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
2. （2）已知方程 $\text{[math]}$ ，填写下表：
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
3. （3）请直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解．
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9. 已知方程组 $\text{[math]}$
1. （1）当x分别取-1，0，1，2时，填写下表：
  2x+y=4
  x+2y=5
  x
  -1
  0
  1
  2
  x
  -1
  0
  1
  2
  y
  y
2. （2）写出该方程组的解·
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二、巩固提高

10. (2024七下·新余期末)
《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ， y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·杭州期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则依据题意可得二元一次方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知方程组 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组，求 $\text{[math]}$ 的值．

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