湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年七年级上学期期末调研...

更新时间：2025-12-02 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2025七上·宁乡市期末) 若一个数的绝对值是2，则这个数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2025七上·雨城期中) 下面几何体中，是棱柱的是（）

A . B . C . D .

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3. (2025七上·宁乡市期末) 2024年1月至3月，我国新能源汽车完成出口455000辆．将数字455000用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2025七上·宁乡市期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数，次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2025七上·宁乡市期末) 下列代数式用自然语言表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平方的和 B . $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和的平方 C . $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的倒数和 D . $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的积的商

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6. (2025七上·宁乡市期末) 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（）

A . 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B . 长方形的周长一定，长和宽 C . 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D . 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离

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7. (2025七下·平昌期中) 下列方程变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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8. (2025七上·宁乡市期末) 有一种游戏的规则如下：你任意想一个数，将这个数乘 $\text{[math]}$ ，加上 $\text{[math]}$ ，除以 $\text{[math]}$ ，最后减去你所想的这个数，结果就会出来，那么结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2025七上·宁乡市期末) 现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状．这里的10点10分指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请问：此时时针与分针的夹角度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2025六下·济宁月考) 我国古代的“九宫图”是由 $\text{[math]}$ 的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（　　）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . 2019 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2025七上·宁乡市期末) 如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作元．

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12. (2025七上·宁乡市期末) 用四舍五入将有理数 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ，结果是．

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13. (2025七上·宁乡市期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ ．

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14. (2025七上·宁乡市期末) 在二进制数中，“110”转化成十进制数为 $\text{[math]}$ ；“1101”转化成十进制数为 $\text{[math]}$ ；则二进制数中的“10011”转化成十进制数为．

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15. (2025七下·麦积月考) 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2025七上·宁乡市期末) 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为．

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三、本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2025七上·宁乡市期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2025七上·宁乡市期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2025七上·宁乡市期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2025七上·宁乡市期末) 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为___________；
2. （2）到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点表示的数是___________；
3. （3）已知在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 向左移动 $\text{[math]}$ 个单位，此时点 $\text{[math]}$ 表示的数和 $\text{[math]}$ 互为相反数，求出 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）若将数轴折叠，使得 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，求与 $\text{[math]}$ 点重合的点表示的数．
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21. (2025七上·宁乡市期末) 阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将 $\text{[math]}$ 化成分数，设 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，可解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
请你仿照上述方法完成下列问题：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 化成分数形式；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 化成分数形式．
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22. (2025七上·宁乡市期末) 【知识呈现】我们可把 $\text{[math]}$ 中的“ $\text{[math]}$ ”看成一个字母 $\text{[math]}$ ，使这个代数式简化为 $\text{[math]}$ ， “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．
【解决问题】
（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为___________；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
（2）若代数式 $\text{[math]}$ 的值为5，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为最大的负整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2025七上·宁乡市期末) 某工厂现有15 $\text{[math]}$ 木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，现用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．
1. （1）已知一张圆桌由一个桌面和三条桌腿组成，如果1 $\text{[math]}$ 木料可制作30个桌面，或制作60条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，求制作桌面的木料为多少立方米？
2. （2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题：
  ①如果1 $\text{[math]}$ 木料可制作5个桌面，或制作30条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？
  ②如果3 $\text{[math]}$ 木料可制作30个桌面，或制作240条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
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24. (2025七上·宁乡市期末) 我们规定：使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数 $\text{[math]}$ 为“和积等数对”，记为 $\text{[math]}$ ，例如：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“和积等数对”．
1. （1）判断下列数对是否是“和积等数对”；（填“√是”或者“×”）
  ① $\text{[math]}$ （）；② $\text{[math]}$ （）；③ $\text{[math]}$ （）；
2. （2）若数对 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若数对 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2025七下·武威开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是多少？
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ 与α的数量关系；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，猜想： $\text{[math]}$ 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
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