浙江省台州市2024—-2025学年九年级上学期期末数学卷

更新时间：2025-03-11 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2025九上·台州期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2025九上·台州期末) 下列事件为随机事件的是（）

A . 地球绕太阳转 B . 自然状态下的水从低处向高处流 C . 明天太阳从东方升起 D . 投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

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3. (2025九上·台州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2025九上·台州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2025九上·台州期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数），则该方程（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与m的取值有关

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6. (2025九上·台州期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 6

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7. (2025九上·台州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，r为半径作 $\text{[math]}$ ．若点A在 $\text{[math]}$ 内，且点B在 $\text{[math]}$ 外，则r可能为（）

A . 3cm B . 3.5cm C . 4cm D . 4.5cm

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8. (2025九上·台州期末) 某次乒乓球比赛采取单循环赛制（每两球队之间都赛一场），共安排了28场比赛，求这次比赛共有几支球队参加？设共有x支球队参加比赛，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2025九上·台州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 自变量x与函数值y的对应关系如下表，下列说法正确的是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
4.5
5
0

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2025九上·台州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 长度变化时，下列代数式的值为定值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2025九上·台州期末) 做“任意抛掷一个纸杯”的重复试验，获得如下数据：
抛掷总次数
50
100
500
800
1500
3000
5000
杯口朝上频数
5
15
100
168
330
660
1100
杯口朝上频率
0.10
0.15
0.20
0.21
0.22
0.22
0.22
估计任意抛掷一个纸杯的杯口朝上的概率为．

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12. (2025九上·台州期末) 某二次函数的部分图象和对称轴如图所示，则该图象与x轴负半轴交点的坐标为．

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13. (2025九上·台州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2025九上·台州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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15. (2025九上·台州期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2025九上·台州期末) 如图，以弦 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按顺时针排列， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则当弦 $\text{[math]}$ 长度变化时， $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

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三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）

17. (2025九上·台州期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2025九上·台州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求作图．
1. （1）如图1，作出 $\text{[math]}$ 关于点O对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，标出旋转中心点P．
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19. (2025九上·台州期末) 某校举办“数学微说题”比赛，提供A、B、C三题由参赛选手抽签决定比赛内容．比赛前将正面写有A、B、C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容．小明从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，小亮再随机抽取一张，记下字母．
1. （1）求小明抽到B卡片的概率；
2. （2）用列表或画树状图的方法求出小明和小亮恰好抽到同一题的概率．
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20. (2025九上·台州期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2025九上·台州期末) 经市场调查发现，某商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，该商品的售价x（元/件），周销售量y（件），周销售利润w（元）三者对应值如下表：
售价x（元/件）
30
40
60
80
周销售量y（件）
210
$\text{[math]}$
120
60
周销售利润w（元）
2100
$\text{[math]}$
4800
3600
1. （1） $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；
2. （2）因该商品原材料上涨，进价提高了6元/件，商场为稳定销量，规定该商品售价x不得超过60，求进价提高后周销售利润的最大值．
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22. (2025九上·台州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求阴影部分面积．
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23. (2025九上·台州期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数．
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上；
2. （2）当a为何值时，二次函数图象与x轴只有一个交点；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为1，求a值．
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24. (2025九上·台州期末) 如图1，点A，B在半径为2的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N（均位于直线AB上方），连接MN．
1. （1） $\text{[math]}$ ________；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
4. （4）如图4，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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