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北师大版(2024)数学七下第二章 相交线与平行线 单元测试...

更新时间:2025-01-20 浏览次数:28 类型:单元试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
二、填空题(本题有5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(本题共7小题,第14题6分,第15题8分,第16题9分,第17题8分,第18题10分,第19题10分,第20题10分,共61分)
  • 14. (2024七下·南明月考) 如图,  中, 点  在  边上.

    1. (1)  在  边上求作点  ,  使得  ;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 在 (1) 的条件下, 若  ,  求  的度数.
  • 15. (2024七下·澄海期末) 如图,已知点BC在线段AD的异侧,连接ABCD , 点EF分别是线段ABCD上的点,连接CEBF , 分别与AD交于点GH , 且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求证:
    3. (3) 在(2)的条件下,若∠BFC=2∠A , 求的度数.
    1. (1) 已知:如图 , 直线 , 求证:
    2. (2) 如图 , 如果点之内,线段的左侧,其它条件不变,这三个角之间有怎样的数量关系?并加以证明;
    3. (3) 如图 , 如果点之外,其他条件不变,请直接写出这三个角之间有怎样的数量关系.
  • 17. 已知 ∠AOB 与∠AOC 的和为 60°,∠AOB 与∠AOD 互补.(本题所研究的角均大于 0°小于 180°)
    1. (1) 如图,当点 B在∠AOC的内部,且点 B,D在OA 的同侧时:

      ①若∠BOC=10°,则α=            °.

      ②若射线 OM 在∠AOD 的内部,且满足∠DOM=2∠AOM,求∠COM 的度数(用含α的式子表示).

    2. (2) 直接写出∠COD 所有可能的度数(用含α的式子表示).
  • 18.  直角三角板ABC 的直角顶点C在直线DE 上,CF 平分∠BCD.

    图1 图2

    1. (1) 在图1中,若∠BCE=40°,求∠ACF 的度数.
    2. (2) 在图1中,若∠BCE=α,求∠ACF 的度数(用含α的式子表示).
    3. (3) 将图1中的三角板ABC 绕顶点C旋转至图2的位置,探究:写出∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系,并说明理由.
  • 19. (2024七下·冷水滩期末) 【问题】如图,直线AC与直线ABCD分别交于点A、点C , 且AB//CD , 点Q为直线CD上一定点(C点除外),点P为线段AC上一动点,当点P在线段AC上运动时(端点C除外),∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?

    【问题探究】甲、乙两位同学对此问题进行了探究,甲同学得出的结论为∠BAC=∠CPQ+∠CQP;乙同学得出的结论为∠BAC+∠CPQ+∠CQP=180°.

    【结论分析】对甲、乙两位同学得出的不同结论,总体评估有以下可能性:①两个结论都正确;②两个结论中只有一个正确;③两个结论都不正确,另有正确结论;④两个结论都不完全正确,另有正确结论;等等.

    【问题解决】在以上分析、评估的基础上,请你就∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系发表自己的看法,并说明理由证明你的结论.(若备用图不够,可自画图)

  • 20. (2024七下·桑植期末) 如图,直线 , 点之间不在直线的一个动点.
    1. (1) 若都是锐角,如图 , 求证:
    2. (2) 把一块三角尺按如图放置,点是三角尺的边与平行线的交点,若 , 求的度数;
    3. (3) 将图中的三角尺进行适当转动,如图 , 直角顶点始终在两条平行线之间,点在线段上,连接 , 且有 , 有的值不变,求出其不变的值.

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