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北师大版(2024)数学七下第二章 相交线与平行线 单元测试...

更新时间:2025-01-20 浏览次数:31 类型:单元试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
二、填空题(本题有5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(本题共7小题,第14题6分,第15题6分,第16题6分,第17题10分,第18题9分,第19题12分,第20题12分,共61分)
  • 14. 如图,∠A=78°,∠1=78°,∠2=102°.图中有哪些直线互相平行?证明你的判断.

  • 16. (2024八上·铜梁开学考) 如图,已知相交于点E,若 , 求证:

    证明:∵(已知),

    ①_________(两直线平行,同旁内角互补),

    又∵(已知),

    (②________);

    ③____________(同位角相等,两直线平行).

    ④__________(两直线平行,同位角相等),

    (已知),

    (⑤___________________),

    (已知),

    (等量代换).

  • 17. 如图,  是  内的一点. 按下列要求画图, 并回答问题.

    1. (1)  过点  画直线  ,  交直线  于点 .
    2. (2)  过点  画直线  ,  交直线  于点 .
    3. (3)  分别量出  的度数, 你有什么发现?
  • 18. 如图①,点O在直线AB 上,作射线 OC, 0°<∠AOC <90°, OM 平分∠BOC,点 D 在平面内,∠AOC与∠BOD互余。

    1. (1) 如图②,当 D 在∠BOC 内部时,若∠AOC=50°,求∠DOM的度数。
    2. (2) 设∠AOC=x°,用含x的代数式表示∠DOM的度数。
    1. (1) 【学科融合】

      光在反射时,光束的路径可用图①来表示,叫做入射光线,叫做反射光线,从入射点O引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线.的夹角叫做入射角,的夹角叫做反射角.根据科学实验可得 . 则图①中的数量关系是

    2. (2) 【数学思考】

      生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图②,一束“激光”射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被平面镜反射后得到反射光线

      猜想:当满足什么条件时,任何射到平面镜上的光线经过平面镜的两次反射后,入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学过的知识及新知探究的结论说明理由.

    3. (3) 【知识应用】

      人们发明了一种曲面的反射光罩,使汽车灯泡在点O处发出的光线反射后都能平行射出,在如图③所示的截面内,已知入射光线的反射光线为 . 若一入射光线(点D是入射光线与反光罩的交点)经反光罩反射后沿射出,且 , 请直接写出的度数.

    1. (1) 【发现】如图 , 直线被直线所截,平分平分 , 试判断平行吗?并说明理由;
    2. (2) 【探究】如图 , 若直线 , 点在直线之间,点分别在直线上,上一点,且平分 , 则的度数为
    3. (3) 【延伸】若直线 , 点分别在直线上,点在直线之间,且在直线的左侧,是折线上的一个动点,保持不变,移动点 , 使平分平分 , 请直接写出之间的数量关系.

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