贵州省遵义市四校联盟2024-2025学年九年级上学期数学期...

更新时间：2025-03-11 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024九上·遵义期末) 下列图案中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·遵义期末) 下列x的值是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·遵义期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·遵义期末) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，则c的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·遵义期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·遵义期末) 刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正六边形．若正六边形的半径为1，则这个正六边形的边长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·遵义期末) 2024龙年春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注．据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月份销售量为150件，3月份销售量为216件．若设该款上衣销售量的月平均增长率为x，则根据题意，以下所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·遵义期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·遵义期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，若使点C在 $\text{[math]}$ 内且点B在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的半径可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·遵义期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则m的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·遵义期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 外一点P．进行如下作图：①连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点A、 $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，点B为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·遵义期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
2
…
y
…
2
$\text{[math]}$
m
2
…
则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13. (2024九上·徐州期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（写符合条件的一个值即可）．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·遵义期末) 一个不透明的口袋中装有白色，蓝色，红色玻璃球共300个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则可估计白球的个数约为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·遵义期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的四条边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·遵义期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8个小题，共98分）

17. (2024九上·遵义期末) 请在① $\text{[math]}$ 、② $\text{[math]}$ 、③ $\text{[math]}$ 、④ $\text{[math]}$ 四个代数式中任选两个分别作为A、B，按要求代入下列等式组成一元二次方程，并解这个一元二次方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·遵义期末) 已知关于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）一元二次方程 $\text{[math]}$ 对应的二次函数为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，写出该函数图象的三条性质．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·遵义期末) 在平面直角坐标系的第二象限内有三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．按要求作图并解决问题：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，作出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点P为 $\text{[math]}$ 的外心，画出 $\text{[math]}$ 的外接圆，并直接写出点P的坐标______；
3. （3）在旋转过程中，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ，求点P的路径长（结果保留π）．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·遵义期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·遵义期末) 近段时间，位于汇川区泗渡镇泗渡农场的125亩草莓迎来了冬季采摘期，该农场以优良的生态环境为基础，采用蜜蜂自然授粉的方式，提升草莓的产量和品质使得草莓香甜可口，果实饱满，吸引了不少游客前往采摘．请阅读以下材料，帮助农户解决问题．
材料1：某农户承包了一块矩形土地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如图所示，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，阴影部分规划为大棚种植草莓，其余部分是等宽的通道．
材料2：当售价为60元 $\text{[math]}$ 时，每天可销售40 $\text{[math]}$ ，该农户调查发现，决定降价销售，若销售单价每降低1元，每天可多销售2千克．已知每千克草莓的成本为20元．
1. （1）若三个大棚的面积是1400 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度；
2. （2）当售价定为多少元时，利润最大？并求出最大利润．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·遵义期末) 劳动教育具有树德、增智、强体、美育的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动观念．为促进学校劳动教育，提升学生劳动技能，某校举办了劳动技能大赛，比赛项目分别为：A“美味佳肴”（制作菜品）、B“穿针引线”（完成钉扣子）、C“颗粒归仓”（将谷物放入相应的地方）、D“心系国防”（制作军事模型）．大赛规定每位选手都从以上四个项目中随机抽取其中一个项目进行比赛（不考虑其他因素，即每个项目被抽中的可能性相等）．
1. （1）甲同学从四个项目中随机抽取一个项目，则抽到“美味佳肴”的概率为______；
2. （2）用列表法或画树状图法求甲、乙两位同学所抽项目相同的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·遵义期末) 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，半圆C分别与射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 相切于点E，F， $\text{[math]}$ 是半圆C的直径，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，Q，N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·遵义期末) 综合与探究：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一动点．将点D以点B为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后的对应点为E；再将点D以点C为旋转中心顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后的对应点为F．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，H，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【操作判断】请根据题意在图1中补全图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系______．
2. （2）【问题探究】当点D的位置发生变化时，点A与 $\text{[math]}$ 存在不同的位置关系．当点A在 $\text{[math]}$ 内部时，判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，试说明理由．
3. （3）【拓展延伸】直接写出点D运动过程中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
答案解析收藏纠错 + 选题

25. (2024九上·遵义期末) 下表是九年级某数学兴趣小组的一份调查报告，请阅读报告并完成任务．

课题用数学的眼光观察现实世界

调查方式	实地查看、查阅资料
调查对象	大发渠特大桥
相关资料	大发渠特大桥，如图1，位于贵州省遵义市播州区境内，是连续T型梁及上承式钢管混凝土拱桥，为仁怀至遵义高速公路的控制性工程之一．大桥工程立项时叫团结大桥，位于“七一勋章”获得者、时代楷模黄大发的家乡——团结村半坎组，并与“大发渠”相交，故命名为大发渠特大桥．
实物图、模型图
数学眼光	小组成员受到该桥的启示，设计了一座桥的模型如图2，桥面 $\text{[math]}$ 在一些立柱的支撑下承重，立柱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的曲线 $\text{[math]}$ 是抛物线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线上最高点E到桥面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ （点A，E，B在同一平面内），若以点A为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
任务（1）	求出抛物线的函数表达式．
任务（2）	在图2中，对拱桥 $\text{[math]}$ 段施工时，需用塔吊将B点正上方的材料水平向左运送到抛物线上点P的正上方，再垂直放下进行安装，若点P到桥面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则需将材料水平向左移动多少 $\text{[math]}$ ？
任务（3）	兴趣小组在模型中设计了17根间距相等的立柱，若某相邻两根立柱的高度差为 $\text{[math]}$ ，求这相邻的两根立柱分别是左起第几根？（ $\text{[math]}$ 为左起第一根立柱）