人教版九年级上学期数学第二十五章质量检测（进阶）

更新时间：2025-01-08 浏览次数：20 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分）

1. (2024九上·义乌月考) 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为（）

A . 16　 B . 12 C . 8　　 D . 4

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2. (2024九上·南宁月考) 如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘 $\text{[math]}$ 内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·长沙月考) 下列说法正确的是（）

A . 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适 B . 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式 C . 一组数据的中位数可能有两个 D . “煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件

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4. (2024九上·青羊期中) 二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·盐城期中) 如图，小球从 $\text{[math]}$ 口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从 $\text{[math]}$ 口落出的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·深圳期中) 某班学生做“用频率估计概率”的试验时，给出的某一结果出现下图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（）

A . 抛一枚硬币，出现正面朝上 B . 从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 C . 从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数 D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是7

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7. (2024九上·织金期中) 在三张卡片上分别标上数字 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ，先从这三张卡片中随机抽出一张记所标数字为a，然后放回打乱，再从中随机抽出一张记所标数字为b，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二象限和第三象限的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·临沧期中) 为迎接文明城市的验收，某居委会组织了“垃圾处理”和“违规停车”两个检查组，分别对辖区内甲、乙、丙三个小区中的一个进行随机抽查，则两个检查组恰好抽到同一个小区的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·衡阳期中) 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有负数解，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则符合条件的所有整数a中正数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·绍兴月考) 从下列4个命题中任取一个：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④在半径为4的圆中， $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长为 $\text{[math]}$ ．是假命题的概率是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

11. (2024九上·鄞州月考) 在一个不透明的箱子中装有 $\text{[math]}$ 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，这些乒乓球除颜色外全一样，摇匀后从中随机摸出一个乒乓球，记下它的颜色后再放回．不断重复这一过程，共摸了 $\text{[math]}$ 次，发现有 $\text{[math]}$ 次摸到白色乒乓球，由此可估计箱子中有个黄色乒乓球．

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12. (2024九上·丰台月考) 如图所示的阴影部分是由抛物线y＝﹣x²+4的像与x轴所围而成．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在该阴影部分内（包含边界）的概率为．

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13. (2024九上·重庆市月考) 中国古代的数学著作丰富多样，对后世的数学发展产生了深远的影响．某中学拟从《周髀算经》，《几何原本》，《九章算术》，《测圆海镜》这4部名著中随机选择2部作为数学选修课的学习内容，恰好选中《几何原本》和《测圆海镜》的概率为．

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14. (2024九上·重庆市月考) 为弘扬中华传统文化，我校准备开展学习传统手工技艺社团活动，共有“剪纸”、“木版画雕刻”、“陶艺创作”、“皮影制作”4个社团供学生选择．甲、乙两人随机各选一个社团，他们刚好选到相同社团的概率是．

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15. (2024九上·成都期中) 从3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、第三象限，且使关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根的概率是．

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三、解答题（共75分）

16. (2024九上·东阳月考) 某商场推出购物摸球返现活动，在不透明的箱子中装有3个形状大小完全一样的小球，小球上分别印着“10元”“20元”“30元”的字样．规定顾客一次性消费满200元就可以参与摸球返现活动，摸中多少返现多少．
1. （1）小聪有1次摸球机会，求他摸中“30元”小球的概率；
2. （2）小明有2次摸球机会，请用列表法或画树状图的方法求出他2次摸球得到的返现金额之和超过30元的概率．
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17. (2024九上·贵阳月考) “网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市．本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个．
（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；
（2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？

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18. (2024九上·官渡模拟) 2022年8月8日至20日，云南省第十六届运动会将在玉溪市举行，为全面发挥省运会在我省体育事业发展中的引领和示范作用，本届省运会进行了多项改革创新．其中大众组与上届相比，保留轮滑和棋牌项目，新增篮球、足球、射弩和工间操4个大项．某体育兴趣小组收集到了工间操、射弩、轮滑、棋牌四个项目的比赛规则，并制作了编号分别为A，B，C，D的4张卡片（如图，除图案和编号外，背面无其他差异），并将他们背面朝上洗匀后放在桌子上．
1. （1）从中随机抽取一张，抽到“射弩”的概率为；
2. （2）若甲同学从4张卡片中随机抽取1张不放回，乙同学再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述对应卡片上的比赛规则，请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求甲、乙两人中至少有一人讲述本届运动会新增项目的比赛规则的概率．
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19. (2024九上·花溪期中) 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，求从袋中取出黑球的个数．

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20. (2024九上·开远期中) 元旦假期，小明和小亮去大理旅游，他们除了游览苍山、洱海等著名景点外，以下是非遗文化体验馆的体验项目．
1. （1）若从中任意选择一个体验项目，选到“B．扎染”的概率是______；
2. （2）小明和小亮分别在以上三个体验项目中任选一项，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求出两人恰好选到同一个体验项目的概率．
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21. (2024九上·龙岗期中) 某校对九年级学生进行一次垃圾分类知识竞赛，成绩 $\text{[math]}$ 分（ $\text{[math]}$ 为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级： $\text{[math]}$ 等级： $\text{[math]}$ 等级： $\text{[math]}$ 等级： $\text{[math]}$ .该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制不完整的统计图表.
等级频数（人数）频率
A a 20%
B 16 40%
C b m
D 4 10%
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
1. （1）上表中的a=，b=m=
2. （2）请补全条形图.（其中表示女生的长条要涂黑）
3. （3）若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用树状图或表格求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率。
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22. (2024九上·北京市月考) 将背面完全相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
1. （1）小明从四张卡片中随机抽取一张，抽到卡片上的数字是偶数的概率为___________；
2. （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，卡片上的数字记为 $\text{[math]}$ ，再从剩下的卡片中随机抽取一张，卡片上的数字记为 $\text{[math]}$ ．请用列表或画树状图的方法求关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根的概率．
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23. (2020九上·襄城月考) 阅读材料，回答问题：
1. （1）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率
2. （2）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
3. （3）我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题(1)：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球.
  问题：
  
  ①事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？
  
  ②设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案
  
  ③请直接写出题2的结果.
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