人教版九年级上学期数学第二十五章质量检测（初阶）

更新时间：2025-01-08 浏览次数：17 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分）

1. (2024九上·浙江期末) 下列词语所描述的事件中是不可能事件的是（）

A . 旭日东升 B . 水中捞月 C . 老马识途 D . 十拿九稳

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2. (2024九上·武威期末) 从 $\text{[math]}$ 四个数中一次随机取两个数，则所抽取的两个数之和是正数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·宁波期中) 下列事件中，是随机事件的是（）．

A . 从全是白球的袋子中摸出1个黑球 B . 明天的太阳从东方升起 C . 车辆到达一个路口，遇到绿灯 D . 抛出一块石头，落回地面

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4. (2024九上·深圳期末) 如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·珠海月考) 甲口袋中装有2张卡片，它们分别写有汉字“数”、“学”；乙、丙口袋中各装有3张卡片，它们分别写有汉字“数”、“学”、“美”．从这三个口袋中各随机取出1张卡片，取出的3张卡片恰好有“数”、“学”、“美”三个字的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·昭通月考) 在“等边三角形、矩形、正五边形、正六边形”4个图形中，任取其中一个图形，恰好是中心对称图形的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·丰台月考) 从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·上城月考) 以下说法正确的是（）

A . 某彩票的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，那么买100张彩票一定有5张中奖 B . 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯概率为 $\text{[math]}$ C . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 D . 张东做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率是 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·毕节期中) 如图，用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏（其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色），其中转盘一被分成不等的两个扇形，转盘二被分成相等的四个扇形．如果同时转动这两个转盘，那么两个转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·佛山期中) 把 $\text{[math]}$ 个除颜色外完全相同的小球，放在一个不透明的盒子中．其中有 $\text{[math]}$ 个白球．做大量重复试验：每次将球充分搅匀后，任意摸出 $\text{[math]}$ 个球记下颜色再放回盒子．最终发现摸到白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则 $\text{[math]}$ 的值大约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

11. (2024九上·浙江期末) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，梅好同学构面了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”、“立夏”、“立秋”、“立冬”各一张，每张邮票的形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”的概率是

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12. (2024·余姚期中) 从“ $\text{[math]}$ ”中随机抽取一个字母，抽中字母h的概率为．

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13. (2024九上·鹤山月考) 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D 和1个小灯泡，同时闭合开关A，B 或同时闭合开关C，D 都可以使小灯泡发光．现随机闭合两个开关，小灯泡不发光的概率为

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14. (2024九上·重庆市期末) 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张记为a，将数字牌放回洗匀后，再随机抽取一张记为b，则 $\text{[math]}$ 的概率是．

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15. (2024九上·贵州期末) 如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是．

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三、解答题（共75分）

16. (2024九上·荔湾月考) 从一副普通的扑克牌中取出三张牌，它们的牌面数字分别为2，3，6．将这三张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记下数字．然后将抽取的牌背面朝上放回，洗匀，再从中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面教字恰好相同的概率．

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17. (2024九上·江北期中) 某校举行秋季运动会，甲、乙两人都报名参加100m短跑比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．
(1)甲分到A组的概率为___________；
(2)利用树状图或列表的方法求甲、乙两人不在同一组的概率．

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18. (2024九上·杭州期末) $\text{[math]}$ 年世界杯在卡塔尔举办．赛前通过抽签，将 $\text{[math]}$ 支参赛队伍分为 $\text{[math]}$ 组（ $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组、 $\text{[math]}$ 组和 $\text{[math]}$ 组），每 $\text{[math]}$ 支队伍一组．每组的 $\text{[math]}$ 支队伍通过组内循环赛决出第一名和第二名晋级十六强．
1. （1）在抽签时，求甲队进入E组的概率（甲队进入各组的可能性相同）．
2. （2）已知甲、乙、丙、丁四支队伍同在 $\text{[math]}$ 组，且四支队伍晋级十六强的可能性相同，请用列表或画树状图的方法求甲、乙两支队伍同时晋级十六强的概率．
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19. (2024九上·前郭尔罗斯月考) 在“双减”政策下，某学校在课后延时服务中开设了 $\text{[math]}$ ．轮滑； $\text{[math]}$ ．足球； $\text{[math]}$ ．书法； $\text{[math]}$ ．音乐鉴赏四门课程供学生选择，每门课程被选择的机会均等，若小红和小明两位学生各计划选择一门课程学习．请你用画树状图或列表的方法，求两人恰好同时选择体育运动（包含轮滑和足球）的概率．

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20. (2024九上·长沙期中) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）参加比赛的学生共有_________名；
2. （2）在扇形统计图中，m的值为_________，表示“D等级”的扇形的圆心角为_________度；
3. （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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21. (2024九下·武威模拟) 数学课本中有《格点多边形的面积计算》、《有关正多边形的折纸》、《精彩的分形》等阅读材料．某兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将题目制成外观相同的A，B，C三张卡片．现将这三张卡片背面朝上，洗匀放好．
1. （1）从三张卡片中随机抽取一张，则抽到《精彩的分形》的概率为___________．
2. （2）若从三张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中《格点多边形的面积计算》和《有关正多边形的折纸》的概率是多少？
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22. (2020九上·呼和浩特期中) 某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
阅读本数n（本）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数（名）
1
2
6
7
12
x
7
y
1
请根据以上信息回答下列问题：
1. （1）分别求出统计表中的x、y的值；
2. （2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
3. （3）
  从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．
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23. (2018九上·垣曲期末) 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y
1. （1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率.
2. （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.
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