新人教版七（下）数学课时进阶测试7.1.2两条直线垂直（三阶...

更新时间：2025-01-07 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2024七下·汕尾期末) 如图 $\text{[math]}$ ，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是( )

A . 两个现象均可用两点之间线段最短来解释
B . 现象 $\text{[math]}$ 用垂线段最短来解释，现象 $\text{[math]}$ 用经过两点有且只有一条直线来解释
C . 现象 $\text{[math]}$ 用垂线段最短来解释，现象 $\text{[math]}$ 用两点之间线段最短来解释
D . 现象 $\text{[math]}$ 用经过两点有且只有一条直线来解释，现象 $\text{[math]}$ 用垂线段最短来解释

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2. (2024七下·凤山期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）
①线段CD的长度是C点到直线AB的距离；②线段AC的长度是A点到直线BC的距离；③ $\text{[math]}$ 其中正确的是

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. (2024·兰州模拟) 如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线 $\text{[math]}$ ，反射光线 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角 $\text{[math]}$ ，则平面镜 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·济阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，若点E在边AB上（不与点A，B重合）移动，则线段 $\text{[math]}$ 最短为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2024七下·昭阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·永寿期中) 如图，直线AB ， AC交于点A ，点D在直线AB上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ，连接CD交BE于点F ．则下列说法错误的是（）

A . 线段AE的长度是点A到直线BE的距离 B . 线段CE的长度是点C到直线BE的距离 C . 线段FE的长度是点F到直线AC的距离 D . 线段FD的长度是点F到直线AB的距离

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7. (2024七下·临海期中) 如图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A ，小球从点B摆动到C ，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的长度变化规律是（　）

A . 从大变小 B . 从小变大 C . 从小变大，再变小 D . 从大变小，再变大

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8. (2024七下·集美期中) 如图，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点B，C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 点C到 $\text{[math]}$ 的距离等于4 B . 点B到 $\text{[math]}$ 的距离等于3 C . 点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于4 D . 点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于4

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二、填空题（每空2分）

9. (2024七下·渭南期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七下·郑州经济技术开发期末) 小明与爸妈在公园里荡秋千．如图，小明坐在秋千的起始位置 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ 处接住他后用力一推，爸爸在 $\text{[math]}$ 处接住他．若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．爸爸在 $\text{[math]}$ 处接住小明时，小明距离地面的高度是．

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11. (2024七下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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12. (2024七下·西城期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度的值可能是，依据是．

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13. (2024七下·南岗开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°.

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三、综合题（每题7分）

14. 如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.
1. （1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数；
2. （2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
3. （3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？
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15. (2020七下·江汉月考) 已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB.
1. （1）如图1，OP为∠AOD内的一条射线，若∠1＝∠2，求证：OP⊥CD；
2. （2）如图2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE的度数；
3. （3）如图3.在（2）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，若射线OM平分∠BOD，请直接写出图中与2∠EOF度数相等的角.
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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