湖南省娄底市新化县2017年中考数学二模试卷

更新时间：2017-12-13 浏览次数：472 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2016·安陆模拟) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费的食物若折合成粮食可养活约360000000人，把350000000用科学记数法可以表示为（）

A . 3.5×10¹⁰ B . 3.5×10⁹ C . 3.5×10⁸ D . 3.5×10⁷

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3. 下列运算正确的是（　　）

A . x²•x³=x⁶ B . x⁶÷x⁵=x C . （﹣x²）⁴=x⁶ D . x²+x³=x⁵

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4. 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 一组对边平行的四边形是平行四边形 D . 四边相等的四边形是菱形

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5. 某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s_甲²=1.9，s_乙²=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）

A . 甲班 B . 乙班 C . 同样整齐 D . 无法确定

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6. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 正方体 C . 球 D . 圆锥

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7. 如图AB∥DE，∠ABC=30°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）

A . 20° B . 50° C . 60° D . 100°

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8. (2017七下·天水期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . 3

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9. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△_EDC：S_△_ABC=（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：3 D . 2：3

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10. 若一次函数y=（k﹣1）x+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（）

A . k＞0 B . k＜0 C . k＞1 D . k＜1

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11. 关于x的方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A . a≥1 B . a＞1且a≠5 C . a≥1且a≠5 D . a≠5

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12. (2015九下·深圳期中) 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =20

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二、填空题

13. 若实数a、b满足|2017a﹣2018|+b²=0，则a^b的值为．

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14. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么x的值为．

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15. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y₂=kx+t的图象，当y₁≥y₂时，x的取值范围是．

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16. 如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=°．

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17. 在10个外观相同的产品中，有3个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．

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18. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．

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三、解答题

19. 计算：|﹣2|+2^﹣¹﹣cos60°﹣（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

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20. 已知a²﹣2a﹣2=0，求代数式（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题

21. 某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
1. （1）本次被调查的学生有名；
2. （2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；
3. （3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
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22. 如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（ $\text{[math]}$ =1.732，结果精确到0.1米）

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五、解答题．

23. “汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 $\text{[math]}$ ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
1. （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
2. （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
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24. 如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.
1. （1）求证：△ADE≌△FCE.
2. （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长.
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六、解答题

25. 如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求∠E的度数．
3. （3）连接AD，在（2）的条件下，若CD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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26. 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
3. （3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省娄底市新化县2017年中考数学二模试卷

副标题：

*注意事项：

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