北师大版数学七年级（2024）上册教材习题6.3数据的表示

更新时间：2025-03-11 浏览次数：4 类型：课后习题

一、数据的表示

1. 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买 200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么?(单选)
A.文学 B. 历史 C. 科普 D. 军事 E. 艺术 F. 其他
调查结果如下表：
最喜欢阅读的图书类型
文学
历史
科普
军事
艺术
其他
人数
36
24
27
12
12
9
1. （1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议?你是如何考虑的?
2. （2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少?上述所有百分比之和是多少?
3. （3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗?
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二、操作·思考

2. 图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么?(单选)
A.文学 B. 历史 C. 科普 D. 军事 E. 艺术 F. 其他
调查结果如下表：
最喜欢阅读的图书类型
文学
历史
科普
军事
艺术
其他
人数
36
24
27
12
12
9
根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。
1. （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。
2. （2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中。其中，圆心角度数=360°×该项所占的百分比。
  最喜欢阅读的图书类型
  文学
  历史
  科普
  军事
  艺术
  其他
  百分比
  
  对应的圆心角度数
3. （3）在图的圆中画出各个扇形，并标上百分比。
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三、观察·思考

3. 观察图，回答下列问题：
1. （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?
2. （2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人?
3. （3）如果用整个圆表示9hm²稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田?
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四、思考·交流

4. 图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗?为什么?与同伴进行交流。

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五、尝试·思考

5. 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢?

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六、随堂练习

6. 根据下表绘制扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比。
四大洋的面积统计表
海洋名
面积/ 万km²
太平洋
17967.9
大西洋
9336.3
印度洋
7492
北冰洋
1475.0
1. （1）你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗?从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?
2. （2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗?分数的整体分布情况怎样?
  对于(1)，可以采用表格的形式，也可以采用条形统计图的形式(如图6-10)：
  美术成绩
  优
  良
  中
  人数(频数)^❶（这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数(absolute frequency)。
  22
  5
  3
  对于(2)，可以借鉴美术成绩的表示，将课间操成绩每10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图：
  课间操成绩 / 分
  60~70
  70~80
  80~90
  90~100
  人数(频数)
  1
  5
  18
  6
  你能明白这种统计图的画法吗?
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七、思考·交流

7. 你认为频数直方图有什么特点?与条形统计图相比有哪些不同?与同伴进行交流。

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八、思考·交流

8. 2013-2022年这10年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第一。观察图6-18，哪一年的快递业务量增长率最高?从图中还能发现哪些信息?与同伴进行交流。

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九、尝试·思考

9. 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论?

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十、随堂练习

10. 下面是2018-2022年我国每年实物商品网上零售额统计图。
1. （1）你发现了哪些熟悉的统计图?选择这些统计图表示数据有什么优势?
2. （2）你能根据上面的统计图描述全年实物商品网上零售额的变化趋势吗?全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额比例的变化趋势呢?
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十一、知识技能

11. 请用扇形统计图表示下表呈现的全班学生上学采用的交通方式。

表七 (1)班全班学生部分数据表

学号	性别	身高 /cm	体重 /kg	立定跳远成绩 /cm	美术成绩	上学采用的交通方式	到校所用时间 /min
学号	性别	身高 /cm	体重 /kg	立定跳远成绩 /cm	美术成绩	上学采用的交通方式	周一	周二	周三	周四	周五
1	男	165	44	180	优	步行	15	15	15	16	15
2	男	148	36	154	良	自行车	12	10	10	10	10
3	女	159	60	165	优	电动自行车	9	8	8	8	8
4	男	173	60	172	中	私家车	10	10	10	10	9
5	男	164	51	183	优	电动自行车	10	10	9	10	10
6	男	164	60	165	良	电动自行车	15	14	15	15	15
7	女	157	49	135	优	电动自行车	8	8	8	8	8
8	男	176	76	211	优	步行	10	10	10	10	10
9	男	169	50	160	中	步行	6	6	6	6	6
10	女	166	62	143	优	电动自行车	13	13	12	12	12
11	男	165	52	205	优	地铁+公交车	35	30	30	35	30
12	男	153	39	175	良	地铁+公交车	38	35	36	33	33
13	女	161	52	148	优	地铁+公交车	28	26	25	25	25
14	男	167	54	207	优	私家车	18	16	16	16	16
15	女	160	39	145	优	私家车	11	9	9	9	9
16	男	164	66	188	优	步行	8	8	8	8	8
17	男	173	63	198	优	电动自行车	5	5	5	5	5
18	女	159	42	177	优	步行	6	6	6	6	6
19	女	164	53	157	优	电动自行车	7	7	7	7	7
20	男	162	60	157	良	私家车	19	16	16	16	16
21	男	175	61	171	优	公交车	19	16	16	15	15
22	女	163	67	162	优	步行	12	12	12	12	12
23	女	172	63	165	优	电动自行车	9	8.	8	8	8
24	女	166	49	189	优	私家车	10	7	7	7	7
25	女	162	57	165	中	私家车	17	15	15	15	15
26	女	159	51	152	优	步行	5	5	5	5	5
27	女	166	51	150	优	自行车	10	10	10	10	10
28	女	168	66	150	优	电动自行车	6	6	6	6	6
29	男	155	43	180	良	步行	7	7	7	7	7
30	女	172	60	163	优	步行	13	13	13	13	13

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12. 小颖一天的时间安排统计图如图所示。
1. （1）根据图中的数据绘制扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；
2. （2）比较两幅统计图的不同；
3. （3）绘制扇形统计图表示你一天的时间安排。
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13. 某地区随机抽调一部分居民进行了一次法律知识测试，将测试成绩 (得分取整数)整理后分成五组，绘制成如图所示的频数直方图。
1. （1）这次活动共抽取了多少人测试
2. （2）测试成绩的整体分布情况怎样?
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14. 表6-2 七(1)班全班学生部分数据表

学号	性别	肺活量 /mL	立定跳远成绩 /cm	课间操成绩 / 分	美术成绩	学号	性别	肺活量 /mL	立定跳远成绩 /cm	课间操成绩 / 分	美术成绩
1	男	2926	180	81	优	8	男	4480	211	79	优
2	男	2234	154	78	良	9	男	3617	160	72	中
3	女	2540	165	86	优	10	女	3240	143	86	优
4	男	3720	172	81	中	11	男	3377	205	91	优
5	男	3212	183	94	优	12	男	2312	175	80	良
5	男	3212	183	94	优	13	女	2843	148	85	优
6	男	2361	165	83	良	13	女	2843	148	85	优
7	女	2397	135	88	优	14	男	2984	207	90	优

学号	性别	肺活量 /mL	立定跳远成绩 /cm	课间操成绩 /分	美术成绩	学号	性别	肺活量 /mL	立定跳远成绩 /cm	课间操成绩 / 分	美术成绩
15	女	2077	145	91	优	23	女	3024	165	87	优
16	男	2829	188	83	优	24	女	3189	189	82	优
17	男	3346	198	86	优	25	女	2511	165	68	中
18	女	2504	177	92	优	26	女	2646	152	88	优
19	女	3240	157	83	优	27	女	2385	150	80	优
20	男	2939	157	75	良	28	女	3504	150	82	优
21	男	4029	171	86	优	29	男	2517	180	78	良
22	女	3022	162	91	优	30	女	2914	163	89	优

（1）请将上表呈现的全班学生的立定跳远成绩以10cm为组距分段，并用频数直方图表示；
（2）请用其他统计图表示本章上表呈现的全班学生的立定跳远成绩，并与频数直方图进行比较。

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15. 银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间(从进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min)如下：
15
20
18
3
25
34
6
0
17
24
23
30
35
42
37
24
21
1
14
12
34
22
13
34
8
22
31
24
17
33
4
14
23
32
33
28
42
25
14
22
31
42
34
26
14
25
40
14
24
11
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图。

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16. 某公司2021年至2022年的总支出情况如下：
1. （1） 2022年该公司原料的支出金额是多少?工资的支出金额是多少?
2. （2） 2021年该公司的工资支出占总支出的60%， 2022年与2021年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了还是变少了?
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十二、数学理解

17. 表七(1)班全班学生部分数据表

学号	性别	肺活量 /mL	立定跳远成绩 /cm	课间操成绩 / 分	美术成绩	学号	性别	肺活量 /mL	立定跳远成绩 /cm	课间操成绩 / 分	美术成绩
1	男	2926	180	81	优	8	男	4480	211	79	优
2	男	2234	154	78	良	9	男	3617	160	72	中
3	女	2540	165	86	优	10	女	3240	143	86	优
4	男	3720	172	81	中	11	男	3377	205	91	优
5	男	3212	183	94	优	12	男	2312	175	80	良
5	男	3212	183	94	优	13	女	2843	148	85	优
6	男	2361	165	83	良	13	女	2843	148	85	优
7	女	2397	135	88	优	14	男	2984	207	90	优

学号	性别	肺活量 /mL	立定跳远成绩 /cm	课间操成绩 /分	美术成绩	学号	性别	肺活量 /mL	立定跳远成绩 /cm	课间操成绩 / 分	美术成绩
15	女	2077	145	91	优	23	女	3024	165	87	优
16	男	2829	188	83	优	24	女	3189	189	82	优
17	男	3346	198	86	优	25	女	2511	165	68	中
18	女	2504	177	92	优	26	女	2646	152	88	优
19	女	3240	157	83	优	27	女	2385	150	80	优
20	男	2939	157	75	良	28	女	3504	150	82	优
21	男	4029	171	86	优	29	男	2517	180	78	良
22	女	3022	162	91	优	30	女	2914	163	89	优

（1）请将上表呈现的课间操分数以3分为组距分段，并用频数直方图表示；
（2）比较将学生的课间操分数分别以10分、5分和3分为组距分段得到的频数直方图，它们之间有哪些区别和联系?

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18. 七（1）班同学的课间操分数还可以用下面的统计图表示：
你能从图中看出课间操分数的整体分布吗?这个图与频数直方图相比，有哪些相同与不同之处?

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19. 某班男女生人数比例如图(1)所示，如果用图(2)的正方形表示该班全体人数，你能在图(2)中直观地表示该班男女生人数的比例关系吗?

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十三、问题解决

20. 统计你家一个月的人均消费支出及其构成情况，并用扇形统计图表示。

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21. 调查你所在班级全班同学的血型，并用扇形统计图表示。查阅资料，了解我国不同血型人群的比例情况，与你们班级的情况相比有什么差异?

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22.

（1）为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果(单位：g)如下：

3 850	3 900	3 300	3 500	3 315	3 800	2 550	3 800	4 150
2 500	2 700	2 850	3 800	3 500	2 900	2 850	3 300	3 650
4 000	3 300	2 800	2 150	3 700	3 465	3 680	2 900	3 050
3 850	3 610	3 800	3 280	3 100	3 000	2 800	3 500	4 050
3 300	3 450	3 100	3 400	4 160	3 300	2 750	3 250	2 350
3 520	3 850	2 850	3 450	3 800	3 500	3 100	1 900	3 200
3 400	3 400	3 400	3 120	3 600	2 900

将数据适当分组，绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重的整体状况是怎样的?

（2）调查你们班同学出生时的体重情况，将数据适当分组，绘制相应的频数直方图，并与(1)中新生儿体重状况进行比较。

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23.
1. （1）测量你1min脉搏的次数；
2. （2）汇总全班同学的数据，绘制频数直方图；
3. （3）大多数同学1min脉搏的次数处于哪个范围?与同伴进行交流。
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24. 为提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并于每周日记录下1500m的成绩：
小彬1500m成绩统计表
锻炼的星期数
1
2
3
4
5
6
小彬的成绩
7 min 42s
7 min
6m in 30s
6 min 18s
6 min 12s
6m in 12s.
如果要更清楚地看出小彬成绩的变化情况，你选择统计图还是统计表?如果要方便、准确地获得他锻炼5星期后的长跑成绩，你会如何选择?

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25. 空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI) 是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。
1. （1）查阅资料，了解我国空气质量指数的相关规定；
2. （2）收集你所在地区连续30天的空气质量指数，用适当的统计图进行表示，并分析空气质量情况。
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试卷信息

小学

初中

高中

北师大版数学七年级（2024）上册教材习题6.3数据的表示

副标题：

*注意事项：

北师大版数学七年级（2024）上册教材习题6.3数据的表示

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

最喜欢阅读的图书类型	文学	历史	科普	军事	艺术	其他
人数	36	24	27	12	12	9

海洋名	面积/ 万km²
太平洋	17967.9
大西洋	9336.3
印度洋	7492
北冰洋	1475.0

美术成绩	优	良	中
人数(频数)^❶（这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数(absolute frequency)。	22	5	3

课间操成绩 / 分	60~70	70~80	80~90	90~100
人数(频数)	1	5	18	6

15	20	18	3	25	34	6	0	17	24
23	30	35	42	37	24	21	1	14	12
34	22	13	34	8	22	31	24	17	33
4	14	23	32	33	28	42	25	14	22
31	42	34	26	14	25	40	14	24	11

锻炼的星期数	1	2	3	4	5	6
小彬的成绩	7 min 42s	7 min	6m in 30s	6 min 18s	6 min 12s	6m in 12s.

15	20	18	3	25	34	6	0	17	24
23	30	35	42	37	24	21	1	14	12
34	22	13	34	8	22	31	24	17	33
4	14	23	32	33	28	42	25	14	22
31	42	34	26	14	25	40	14	24	11

15	20	18	3	25	34	6	0	17	24
23	30	35	42	37	24	21	1	14	12
34	22	13	34	8	22	31	24	17	33
4	14	23	32	33	28	42	25	14	22
31	42	34	26	14	25	40	14	24	11