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人教版八年级上学期数学第十三章质量检测(高阶)

更新时间:2024-09-26 浏览次数:7 类型:单元试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(共7题,共67分)
  • 16. (2024八上·益阳开学考) 如图,在平面直角坐标系中,点 , 点 , 将线段沿y轴向上平移4个单位,得到线段

    1. (1) 写出点C,D的坐标;
    2. (2) 若点E在x轴上,求出点E坐标,使得
    3. (3) 线段沿轴向下平移得线段轴上是否存在点 , 使得为等腰直角三角形?若存在请直接写出点坐标,并写出求其中一个点坐标的过程;若不存在,请说明理由.
    1. (1) 如图1,点分别是等边上的点,连接 , 若 , 求证:
    2. (2) 如图2,在(1)问的条件下,点的延长线上,连接延长线于点 , .若 , 求证: .   
  • 18. (2024八上·湖州期末) 如图,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,直线BD与AE交于点F,交AC于点G,连接CF.

    1. (1) 求证:△ACE≌△BCD;
    2. (2) 求证:BF⊥AE;
    3. (3) 请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由.
  • 19. (2024八上·鹿寨期末) 中,上一点,且

    1. (1) 如图 , 延长 , 使 , 连接求证:
    2. (2) 如图 , 在边上取一点 , 使 , 求证:
    3. (3) 如图 , 在(2)的条件下,延长线上一点,连接 , 若 , 猜想的数量关系并证明.
  • 20. (2024八上·潼南期末) 如图,在中, , 点是CB上一动点,点在AD的延长线上,且平分交DE于 , 连接BF.

    1. (1) 如图1,求证:
    2. (2) 如图2,时,求证:
    3. (3) 如图3,当时,过点作AB的垂线 , 过点作AB的平行线 , 两直线l,n相交于 , 连接ME.当ME取得最大值时,请直接写出此时的值.
  • 21. (2024八上·香洲开学考) 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点, , 且a,b满足

    1. (1) 求点A、点B的坐标.
    2. (2) 为y轴上一动点,连接 , 过点P在线段上方作 , 且

      ①如图1,若点P在y轴正半轴上,点M在第一象限,连接 , 过点B作的平行线交x轴于点R.求点R的坐标(用含t的式子表示).

      ②如图2,连接 , 探究当取最小值时,线段的关系.

  • 22. (2024八上·斗门期末) 在等边中,点为边上任意一点,点在边的延长线上,且

    1. (1) 如图1,若点的中点,求证:
    2. (2) 如图2,若点上任意一点,求证:
四、实践探究题(共8分)
  • 23. (2023八上·鄂州期末) 问题情境:

    定义:如果两个等腰三角形的顶角互补,顶角的顶点又是同一个点,而且这两个等腰三角形的腰也分别相等,则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”.

    1. (1) 特例证明:

      如图1,若互为“顶补等腰三角形”. , 求证:

    2. (2) 拓展运用:

      如图2,在四边形中, , 在四边形的内部是否存在点 , 使得互为“顶补等腰三角形”?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.

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