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人教版八年级上学期数学第十三章质量检测(进阶)

更新时间:2024-09-26 浏览次数:6 类型:单元试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(共8题,共75分)
  • 16. (2024八上·北京市开学考) 在平面直角坐标系中,是等腰直角三角形,且 , 顶点A、C分别在y轴、x轴上.

       

    1. (1) 如图,已知点 , 点B在第四象限时,则点B的坐标为_________________;
    2. (2) 如图,点C、A分别在x轴、y轴负半轴上,边交y轴于点D,边交x轴于点E,若平分 , 点B坐标为 . 探究线段之间的数量关系.请回答下列问题:

         

      ①写出点C的坐标为_____________,点A的坐标为_____________,点D的坐标为_____________;

      ②直接写出线段之间的数量关系:_______________.

  • 17. (2024八上·宁南期末) 如图是边长为厘米的等边三角形,点分别从顶点同时出发,沿线段运动,且它们的速度都为厘米秒.当点到达点时,两点停止运动.设点的运动时间为

       

    1. (1) 当运动时间为秒时,的长为________厘米,的长为________厘米;用含的式子表示
    2. (2) 当为何值时,是直角三角形;
    3. (3) 如图 , 连接 , 相交于点 , 则点在运动的过程中,会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
  • 18. (2024八上·南充期末) 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,ABBCDAB的中点,过点Al1BC , 过点Bl2CDFl1l2交于点E , 连接CEDE.

    1. (1) 求证:△ABE≌△BCD
    2. (2) 试证明△BCE是等腰三角形.
  • 19. (2024八上·通道期末) 如图,在等边中,点M上任意一点,延长至点N , 使 , 连接于点P

    1. (1) 求证:
    2. (2) 作于点H , 设 , 请用含的式子表示的长度.
  • 20. (2024八上·璧山期末) 上午8时,一条船从海岛出发,以15海里/时的速度向正北航行,10时到达海岛处,从望灯塔 , 测得

    1. (1) 求从海岛到灯塔的距离;
    2. (2) 这条船继续向正北航行,问在上午或下午的什么时间小船与灯塔的距离最短?
  • 21. (2024八上·湖南期末) 如图,在等腰中,上一点,于点

    1. (1) 如图 , 若 , 求的度数.
    2. (2) 如图 , 过于点 , 求证:
    3. (3) 若 , 求的值.
  • 22. (2024八上·四会期末) 已知:如图, 的角平分线,且延长线上的一点, , 过为垂足.求证:

    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
  • 23. (2024八上·龙江期末) 如图,在平面直角坐标系中,为等边三角形, , 点轴上一动点,以为边作等边

    1. (1) 求证:
    2. (2) 的度数为
    3. (3) 当点运动时,的长度是否发生变化?若不变化,直接写出的长,若变化请说出变化的规律.
    4. (4) 在轴上找一点 , 使是等腰三角形,直接写出满足条件的点的坐标.

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