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北京市门头沟区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间:2024-09-29 浏览次数:5 类型:期末考试
一、第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
三、解答题(本题共68分,第17~22题每小题5分,第23~26题每小题6分,第27~28题每小题7分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 18. 如图,点A,C,B,D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD,求证:AE=FC.

  • 21. 已知 , 求代数式的值.
  • 22. 如图,AD是的高,CE是的角平分线.若 , 求的度数.

  • 23. 阅读材料,并回答问题:

    小亮在学习分式运算过程中,计算解答过程如下:

    解:

    问题:(1)上述计算过程中,从          步开始出现错误(填序号);

    (2)发生错误的原因是:                                                

    (3)在下面的空白处,写出正确解答过程:

  • 24. 下面是小东设计的尺规作图过程.

    已知:如图,在中,

    求作:点 , 使点边上,且到的距离相等.

    作法:

    如图,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交于点

    分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点

    画射线 , 交于点

    所以点即为所求.

    根据小东设计的尺规作图过程:

    1. (1) 使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:过点于点 , 连接

      中,

      (______),

      ____________,

      又∵

      (______).

  • 25. (2018八上·慈利期中) 列方程或方程组解应用题:

    小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

  • 26. 如图,在平面直角坐标系中, , 连接

    1. (1) 画线段 , 使得线段与线段关于轴对称,写出的坐标:
    2. (2) 写出一个点的坐标,使成为等腰三角形,
    3. (3) 已知点在坐标轴上,且满足是等腰三角形,则所有符合条件的点有个.
  • 27. 如图,为等边三角形,在内作射线 , 点B关于射线的对称点为点D,连接 , 作射线于点E,连接

       

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 设 , 求的大小(用含的代数式表示);
    3. (3) 用等式表示之间的数量关系,并证明.
  • 28. 对于平面直角坐标系中的线段及点 , 给出如下定义:

    如果点满足 , 那么点就是线段的“关联点”.其中,当时,称为线段的“远关联点”;当时,称为线段的“近关联点”.

    1. (1) 如图1,当点坐标分别为时,在中,线段的“近关联点”有_______.
    2. (2) 如图2,点的坐标为 , 点轴正半轴上,

      ①如果点轴上,且为线段的“关联点”,那么点的坐标为_______;

      ②如果点为线段的“远关联点”,那么点的纵坐标的取值范围是_______.

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