浙江省宁波市鄞州区鄞州区十二校八年级段期中联考2023-20...

更新时间：2024-09-29 浏览次数：32 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．（摘自百度百科）下列剪纸图片中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2022八上·新昌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，在下列四个不等式中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 能说明“三角形的高线一定在三角形的内部 $\text{[math]}$ 含边界 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，增加下列条件：不能使 $\text{[math]}$ 的条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　）

A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3.5 D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（　　）

A . 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 $\text{[math]}$ 周髀算经 $\text{[math]}$ 中早有记载．如图 $\text{[math]}$ ，以直角三角形的各边为边分别向外作等边三角形，再把较小的两张等边三角形纸片按图 $\text{[math]}$ 的方式放置在最大等边三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　）

A . 直角三角形的面积 B . 较小两个等边三角形重叠部分的面积 C . 最大等边三角形的面积 D . 最大等边三角形与直角三角形的面积和

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2019七下·吴江期末) 请写出“对顶角相等”的逆命题：.

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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13. (2024九下·宿迁模拟) 如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 如图； $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于P，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2021八上·西湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ABC 中有一个内角是30°，AB=AC，AB边上的中垂线交直线BC于点D，连结AD，则∠DAC=.

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16. 如图，图 $\text{[math]}$ 是一个儿童滑梯， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是滑梯的三根加固支架 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都垂直地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是滑道 $\text{[math]}$ 的中点，小周测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，通过计算，他知道了滑道 $\text{[math]}$ 长为米．

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三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共6小题，共46.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，请在甲，乙，丙三个方格图中，分别按照要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）．
1. （1）请在图甲中作△DEF与△ABC全等．
2. （2）请在图乙中作格点三角形与△ABC全等，且所作的三角形有一条边经过MN的中点．
3. （3）请在图丙中作格点△PQR与△ABC不全等但面积相等．
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19. （1）如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八下·榕城月考) 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
$\text{[math]}$ 种型号
$\text{[math]}$ 种型号
第一周
3台
5台
18000元
第二周
4台
10台
31000元
（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求 $\text{[math]}$ 种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器的利润能否超过12800元？若能，计算出最大利润；若不能，请说明理由．

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22. 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

理解概念（1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中“等角三角形”有______组．
概念应用（2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线．
（3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2024八上·从江月考) 【阅读材料】证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．如果两条线段不在同一个三角形中，且所在三角形明显不全等，此时就需要添加辅助线来构造全等三角形．
1. （1）【理解应用】如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，小明对 $\text{[math]}$ 进行了如下操作：在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则可证明 $\text{[math]}$ ，请你补充小明操作过程的证明；
2. （2）【类比探究】如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展应用】如图3，已知 $\text{[math]}$ 是边长为5cm的等边三角形，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取点F，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市鄞州区鄞州区十二校八年级段期中联考2023-20...

副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市鄞州区鄞州区十二校八年级段期中联考2023-20...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元