广东省广州市育才教育集团2023~2024学年八年级下学期期...

更新时间：2025-03-12 浏览次数：5 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八下·科尔沁左翼中旗期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·广州期中) 下列运算中，结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·玄武期中) 下列数据不是勾股数的是（）

A . 3，4，5 B . 5，12，13 C . 8，12，16 D . 9，40，41

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4. (2024八下·广州期中) 下列命题中，假命题的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半 C . 矩形的对角线互相垂直平分 D . 对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形

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5. (2024八下·惠州期末) 下列图象中， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八下·广州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·广州期中) 某直角三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，其中一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，则其中另一直角边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·广州期中) 如图，某自动感应门的正上方 $\text{[math]}$ 处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门才自动打开，则人头顶离感应器的距离 $\text{[math]}$ （）

A . 1米 B . 1.5米 C . 2米 D . 2.5米

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9. (2024八下·广州期中) 如图▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（　　）对面积相等的平行四边形．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024九下·揭阳模拟) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点：连接 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八下·广州期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2024八下·广州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八下·广州期中) 顺次连接菱形的四边中点所得的图形为．

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14. (2024八下·广州期中) 在 $\text{[math]}$ 的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则 $\text{[math]}$ 边上的高为．

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15. (2024八下·广州期中) 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为10，小正方形面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024八下·广州期中) 已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF
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三、解答题（共72分）

17. (2024八下·广州期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023八下·昭阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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20. (2024八下·广州期中) 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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21. (2024八下·广州期中) 已知直角三角形的三边为a，b，c．其中b，c满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a；
2. （2）先化简再求值： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八下·广东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八下·广州期中) 如图，已知BD是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线．
1. （1）用直尺和圆规作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法和证明）：
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八下·海珠期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为菱形内部或边上一点．
1. （1）如图1，若点P在对角线 $\text{[math]}$ 上运动，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，点E在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若点P在对角线 $\text{[math]}$ 上运动，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，点E在菱形 $\text{[math]}$ 的外部，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八下·广州期中) 已知正方形 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部时，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为________；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的外部时，
  ①在图2中依题意补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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