一、选择题:(本大题共<strong><span>12</span></strong><strong><span>个小题,每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>60</span></strong><strong><span>分.)</span></strong>
-
1.
的平方根是( )
-
-
3.
如图所示的几何体,该几何体的俯视图是( )
-
4.
清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒的直径约为
米,将
用科学记数法表示为( )
-
-
6.
已知点
A的坐标为
, 直线
轴,且
, 则点
B的坐标为( )
-
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
-
8.
如图,正方形网格中,点
A ,
O ,
B ,
E均在格点上.
过点
A ,
E且与
交于点
C , 点
D是
上一点,则
( ).
-
9.
(2020·长沙)
随着5G网络技术的发展,市场对5G产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型5G产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同,设更新技术前每天生产x万件,依据题意得( )
-
10.
如图,将半径为
的圆形纸片沿
折叠后,圆弧恰好能经过圆心
, 用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( )
-
11.
如图,在
中,
,
. ①分别以点
、
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
、
, 作直线
, 交
于点
, 连接
;②以点
为圆心,任意长为半径作弧,分别交
、
于点
、
, 再分别以点
、
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
, 作射线
, 交线段
于点
. 根据以上信息推断,下列结论错误的是( )
-
12.
(2023·肇东模拟)
如图,在
中,
,
,
, 点P从点A出发沿
的路径运动到点C停止,点Q以相同的速度沿
的路径运动到点C停止,连接
, 设点P的运动路程为x,
的面积为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是( )
二、填空题:(本大题共<strong><span>4</span></strong><strong><span>小题,每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
13.
因式分解:
.
-
14.
如图,在
中,点
、
、
分别在
、
、
上,且
,
,
, 若
, 则
的长为
.
-
15.
如图,我海军舰艇在某海域
C岛附近巡航,计划从
A岛向北偏东
方向的
B岛直线行驶.测得
C岛在
A岛的北偏东
方向,在
B岛的北偏西
方向.
A ,
B之间的距离为
海里,则
C岛到航线
的最短距离是
海里.
-
16.
(2020九上·福州月考)
如图,在正方形
中,点
E是边
的中点,连接
、
,分别交
、
于点
P、
Q , 过点
P作
交
的延长线于
F , 下列结论:
① ,② ,③ ,④若四边形 的面积为4,则该正方形 的面积为36,⑤ .
其中正确的结论有.
三、解答题:(本大题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题,共</span></strong><strong><span>70</span></strong><strong><span>分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)</span></strong>
-
-
18.
已知:如图,在
中,
, 点
D是
的中点,点
E是
的中点,过点
C作
交
的延长线于点
F .
-
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
-
-
19.
某校为加强书法教学,了解学生现有的书写能力,随机抽取了部分学生进行测试,测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级,分别用
A ,
B ,
C ,
D表示,并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据统计图中的信息解答以下问题;
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(1)
本次抽取的学生共有 ▲ 人,扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是 ▲ , 并把条形统计图补充完整;
-
(2)
依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分,则抽取的这部分学生书写成绩的众数是分,中位数是分,平均数是分;
-
(3)
A等级的4名学生中有3名女生和1名男生,现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”,请用列表或画树状图的方法,求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率.
-
20.
暖暖花城攀枝花,不仅阳光充沛,特色水果更是闻名全国,某经销商计划购进A、B两种水果.已知购进A种水果2件,B种水果3件,共需690元;购进A种水果1件,B种水果4件,共需720元.
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-
(2)
该经销商计划用不超过5400元购进A、B两种水果共40件,且A种水果的件数不超过B种水果件数的3倍,共有多少种进货方案?如果该经销商将购进的水果按照A种每件160元,B种每件200元的价格全部售出,那么哪种进货方案获利最多?
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21.
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, 与
y轴交于点
B .
-
-
(2)
直线
过点
A , 与反比例函数图象交于点
C , 与
x轴交于点
D ,
, 连接
.
①求的面积;
②直接写出不等式的解集.
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22.
(2022·广安)
如图,AB为⊙O的直径,D、E是⊙O上的两点,延长AB至点C,连接CD,∠BDC=∠BAD.
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-
(2)
若tan∠BED=
, AC=9,求⊙O的半径.
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23.
如图,已知抛物线
(
)与
x轴交于点
和点
B , 与
y轴交于点
C , 对称轴为
.
-
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(2)
如图1,若点
P是线段
上的一个动点(不与点
B ,
C重合),过点
P作
y轴的平行线交抛物线于点
Q , 连接
. 当线段
长度最大时,判断四边形
的形状并说明理由;
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(3)
如图2,在(2)的条件下,
D是
的中点,过点
Q的直线与抛物线交于点
E , 且
. 在
y轴上是否存在点
F , 使得
为等腰三角形?若存在,求点
F的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)
猜想定论:
猜想题目中的问题:与的数量关系是,位置关系是;
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(2)
探索验证:
如图②,将正方形以点A为旋转中心,按顺时针方向旋转一定角度,使得过点B(即点B在上),此时(1)中的结论是否成立,请说明理由;
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