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2024年浙教版数学八年级下册阶段复习基础练第2章一元二次方...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：17 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八下·长沙期末) 我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·钟山期末) 已知：a ， b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·海曙期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a满足（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法中正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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5. (2023九上·温岭期中) 一元二次方程3x²+4x﹣1＝0的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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6. (2020九上·陈仓期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＜1 B . k＞1 C . k＜－1 D . k＞－1

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7. (2023九上·凉州月考) 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此直角三角形斜边长是（　　）

A . 13 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·五华模拟) 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有 $\text{[math]}$ 名学生，根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 2023年11月，我国某品牌新能源汽车的销量为64万辆，预计2024年1月销量达到81万辆，设该厂销售月平均增长率为x ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2024九上·克孜勒苏柯尔克孜期末) 已知x＝2是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是．

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12. (2024九上·简阳期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

13. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求m的值．

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14. (2024九上·衡东期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求此时方程的根．
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15. 园林部门计划在公园建一个如图（甲）所示的长方形花圃 $\text{[math]}$ ，花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成， $\text{[math]}$ ，建成后所用木栏总长120米，在图（甲）总面积不变的情况下，在花圃内部设计了一个如图（乙）所示的正方形网红打卡点和两条宽度相等的小路，其中，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的 $\text{[math]}$ ，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为1728平方米.
1. （1）求长方形 $\text{[math]}$ 花圃的长和宽；
2. （2）求出网红打卡点的面积.
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