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湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

更新时间：2024-04-23 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列现象不属于平移的是（）

A . 上上下下的电梯 B . 传送带上移动的物品 C . 自由下落的铁球 D . 小汽车前进中转动的车轮

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2. 在 $\text{[math]}$ ， 1，0， $\text{[math]}$ 四个数中，负数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，一条街道有两个拐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 35° B . 145° C . 135° D . 45°

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5. 如图，下列说法正确的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，①同位角相等；②对顶角相等；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或1，真命题是（）

A . ②④ B . ①②③ C . ③④ D . ①②④

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7. 绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB ， CD都与地面平行，AM与BC平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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8. 如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2.5米，那么至少要买地毯（）平方米．

A . 48 B . 30 C . 15 D . 20

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 一个正数x的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点是（）

A . 点N B . 点M C . 点Q D . 点P

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二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人去车站距离最近，火车站应建在铁路线上的A点，这样做的数学道理是．

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12. 一块面积为3平方米的正方形桌布，其边长为米．

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13. $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的两边分别平行于 $\text{[math]}$ 的两边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 定义运算：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．运用以上定义，计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 求下列各式中x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 比较下列各组数的大小：
1. （1） 3.5与 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 的过程如下，请填上推理的根据．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （），
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

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20. （8分）如图，在正方形网格中有一个三角形ABC ，按要求进行下列作图（只借助网格，需写出结论）．
1. （1）画出将三角形ABC向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点B画出AC的平行线BD ，使点D在格点上（网格线的交点即为格点）；
3. （3）若每个小正方形的边长为1，求三角形ABC的面积．
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21. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，射线ON将 $\text{[math]}$ 分成两个角，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）若OM平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CE平分 $\text{[math]}$ ．（要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据）
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…
1. （1）【实践探究】按照此规律，计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【迁移应用】若 $\text{[math]}$ 符合上述规律，请直接写出x的值．
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24. 如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD与GE之间的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ ， CF与∠BAH的角平分线交于点F ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，CR平分 $\text{[math]}$ ， BN平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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