一、<strong><span>选择题:本题共8小题,每小题5分,40分。在每小题给出的四个选项中,第只有一项符合题目要求)</span></strong>
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1.
已知集合A={x|﹣3<x<1},B={x|﹣2<x≤4},则A∪B=( )
A . {x|﹣3<x<﹣2}
B . {x|﹣2<x<1}
C . {x|1<x<4}
D . {x|﹣3<x≤4}
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2.
已知集合A={x|x2﹣8x<0},B={x|x=3k﹣1,k∈N},则A⋂B=( )
A . {﹣1,2,5,8}
B . {﹣1,2,5}
C . {2,5,8}
D . {2,5}
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3.
下列说法正确的是( )
A . 若a>b , 则ac>bc
B . 若a>b , c>d , 则a+c>b+d
C . 若a>b , c>d , 则ac>bd
D . 若a>b , 则a2>b2
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4.
某文具店购进一批新型台灯,每盏的最低售价为15元,若每盏按最低售价销售,每天能卖出45盏,若每盏售价每提高1元,日销售量将减少3盏,为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入,则这批台灯的销售单价x(单位:元)的取值范围是( )
A . (10,20)
B . [15,20)
C . (18,20)
D . [15,25)
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5.
若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域不相同,则称这些函数为“同值函数”.例如函数y=x2 , x∈[1,2]与函数y=x2 , x∈[﹣2,﹣1]即为“同值函数”,给出下面四个函数,其中能够被用来构造“同值函数”的是( )
A .
B . y=x3
C . y=log2x
D . y=|x﹣1|
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6.
函数
的定义域为( )
A . (﹣∞,3]
B . (1,+∞)
C . (1,3]
D . (﹣∞,1)∪[3,+∞)
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7.
已知点A(2,1),B(3,2),则直线AB的倾斜角为( )
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 135°
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8.
已知点M(3,5),在直线l:x﹣2y+2=0和y轴上各找一点P和Q , 则△MPQ的周长的最小值为( )
二、<strong><span>多选题(本题共4小题,每题5分,共20分,每道题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分。)</span></strong>
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9.
命题“x≥2是x>m的必要不充分条件”是假命题,则m不可能的取值是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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10.
已知实数a , b , c满足a>b>c , 且abc=1,则下列说法正确的是( )
A .
B .
C . a2>b2
D . (a2b﹣1)(ab2﹣1)>0
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11.
若函数y=(m2﹣m﹣1)x3是幂函数,则实数m的值可能是( )
A . m=﹣2
B . m=2
C . m=﹣1
D . m=1
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12.
已知复数满足
, 则( )
A . z的虚部为﹣1
B . |z|=2
C . z在复平面内对应的点在第四象限
D . 若复数z满足|z1﹣z|=1,则
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)
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13.
已知
a>0,
b>0,则
的最小值为
.
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14.
已知集合M={(x , y)|x=0},N={(x , y)|y=x+2},则M∩N=.
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15.
函数
的定义域为
.
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16.
过点A(m , 3),B(﹣1,m)两点的直线与直线l垂直,直线l的倾斜角为135°,则m=.
四、<strong><span>解答题:(</span></strong><strong><span>本题</span></strong><strong><span>共6小题,共70分。其中17题10分,其余每题均12分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。)</span></strong>
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17.
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(1)
求方程组
的解集;
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18.
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(1)
已知﹣1<x<4,2<y<3,求x﹣y的取值范围;
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(2)
比较(x﹣1)(x2+x+1)与(x+1)(x2﹣x+1)的大小,其中x∈R .
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19.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn , a1=1,S7﹣S4=33.
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(2)
判断
与2的大小关系并证明你的结论.
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20.
, 求该数列的前
n项和.
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21.
如图,在四边形
ABCD中,∠
B=60°,
AB=3,
BC=6,且
λ
,
.
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(2)
若
M ,
N是线段
BC上的动点,且|
|=1,求
的最小值.
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22.
已知复数z=m2+m﹣2+(m﹣1)i(m∈R),其中i为虚数单位.
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(2)
若
m=2,设
a+
bi(
a ,
b∈
R),试求
a+
b的值.