广西北海市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷

更新时间：2024-04-12 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列代数式，不是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示这个数据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·潮阳期中) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和大于 $\text{[math]}$ ，用不等式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题是真命题的是（）

A . 同位角互补，两直线平行 B . 三角形内角和等于 $\text{[math]}$ C . 对顶角相等 D . 内错角相等

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6. (2017八上·阳江期中) 和数轴上的点一一对应的是（）

A . 整数 B . 无理数 C . 实数 D . 有理数

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7. 如图，数轴上表示的不等式解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·新田期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13. (2021九上·农安期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有个 $\text{[math]}$

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15. (2019七下·新余期末) 16的算术平方根是

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16. $\text{[math]}$ 的相反数为．

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17. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=。

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18. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有 $\text{[math]}$ 的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克 $\text{[math]}$ 元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元 $\text{[math]}$ 千克．

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三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. 计算：
$\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2018·峨眉山模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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23.
如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规完成下列作图 $\text{[math]}$ 只保留作图痕迹，不要求写出作法 $\text{[math]}$ ：
1. （1）求作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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24.

八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$ 的实践活动，测量方案如下表：

课题	测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	$\text{[math]}$ 在教学楼外，选定一点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 测量教学楼顶点 $\text{[math]}$ 视线 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 测 $\text{[math]}$ 的长度； $\text{[math]}$ 放置一根与 $\text{[math]}$ 长度相同的标杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面； $\text{[math]}$ 测量标杆顶部 $\text{[math]}$ 视线与地面夹角 $\text{[math]}$ ．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 为创建文明城市，促进生活垃圾分类工作的开展，某小区准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种分类垃圾桶，通过市场调研得知： $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的单价比 $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的单价少 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的组数量与用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的组数量相等．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种垃圾桶每组的单价；
2. （2）若该小区物业计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种垃圾桶共 $\text{[math]}$ 组，则最多可以购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶多少组？
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26.
八年级数学课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 小红在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请根据小红的方法思考作答：
1. （1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的理由是____；
  
  A . SSS B . SAS C . AAS D . HL
2. （2）求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
  A. $\text{[math]}$
  B. $\text{[math]}$
  C. $\text{[math]}$
  D. $\text{[math]}$
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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