吉林省吉林市丰满区2023-2024学年八年级上学期期末考试...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：4 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. x满足什么条件时分式 $\text{[math]}$ 有意义（）

A . x≠0 B . x≠±5 C . x≠－5 D . x≠5

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2. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 在下列计算中，正确的是（）

A . a³•a³=3a⁶ B . （－3a²）³=－27a⁶ C . a³＋a⁴=a⁷ D . a⁶÷a²=a³

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4. 若等腰三角形的一个角为70°，则它的底角为（）

A . 55° B . 70° C . 55°或70° D . 40°或70°

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5. 若16x²＋mx＋1是完全平方式，则m的值是（）

A . ±8 B . ±4 C . 8 D . －8

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6. 如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，A，B在两个格点上，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的C点的个数为（）

A . 10个 B . 8个 C . 6个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 在平面直角坐标系中，点A（2，6）关于y轴对称的点B的坐标是.

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8. 分解因式：m³n－mn=.

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9. 若等腰三角形有两条边长分别为1和3，则其周长为.

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10. 若一个正多边形的一个外角为30°，则这个正多边形的边数是.

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11. 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠B的度数是.

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12. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为5cm，AB=3cm，则△ABC的周长为cm.

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13. 如图，在△ABC中，M为边BC的中点，ME⊥AB于点E，MF⊥AC于点F，且BE=CF．若∠BME=25°，则∠A=°.

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14. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高．E是AC边中点，点M是AD上的一个动点，当MC＋ME最小时，∠CME=°.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 如图，AC=EB，∠ACB=∠EBD，BC=DB，求证△ABC≌△EDB.

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20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=17，DC=5，求S_△_ABD.

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21. 在3×3的方格纸中，每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形.请在图①和图②中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并画出对称轴.

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22. 如图，在△ABC中，AC=2n，∠B=∠ACB=15°，∠D=90°，求CD的长（用含n的式子表示）.

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 $\text{[math]}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
1. （1）设乙队单独施工1个月能完成总工程的 $\text{[math]}$ ，两队半个月完成总工程的（用含x的式子表示）.
2. （2）哪个队的施工速度快？
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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，连接 AD，BM平分∠ABC，交AC于点M，过点M作MN∥BC，交AB于点N.
1. （1）若∠C=72°，求∠BAD的度数.
2. （2）求证：NB= NM.
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图，在三角形ABC中，AB=BC=AC=8，点M从点A出发，沿折线A-B-C-A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动.点N从点B出发，沿折线B-C-A以每秒2个单位长度的速度运动．M，N两点同时出发，点M停止时，点N也随之停止.设点M运动的时间为t秒．
1. （1）当M，N两点重合时，求t的值．
2. （2）当△BMN是以MN为底边的等腰三角形时，求t的值．
3. （3）直接写出∠BMN=90°时t的值．
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26. 用图①中的1张边长为m的正方形M图纸、1张边长为n的正方形N图纸和2张边长分别为m，n的长方形D图纸拼成图②的一张大正方形图片，观察图形，并解答下列问题.
1. （1）由图②和图①可以得到关于面积的等式为.
2. （2）小丽同学用图①中这三张图纸拼出一张面积为（2m+3n）（3m+2n）的大长方形图片，求需要M，N，D三种纸片各多少张.
3. （3）如图③，已知点P为线段AF上的动点，分别以PF，AP为边在AF的两侧作正方形PMEF和正方形APCD.若AF=5，且两个正方形的面积之和为S₁＋S₂=13，利用（1）中得到的结论求图③中阴影部分面积S_△_PCF.
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