广东省佛山市顺德区2023-2024学年七年级（上）期末数学...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：20 类型：期末考试

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

1. (2019·广东模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 了解我国七年级学生的视力情况 B . 了解一批电视机的寿命 C . 了解顺德学生的“垃圾分类”意识 D . 了解某中学教师的身体健康状况

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3. 木星的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形经过折叠不可以得到正方体的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. 关于单项式 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 次数是3 B . 次数是2 C . 系数是 $\text{[math]}$ D . 系数是 $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，能用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种方法表示同一个角的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点如图所示．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①③④ C . ②④ D . ①②③④

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10. 如图， $\text{[math]}$ 为长方形纸片 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（5个题，每题3分，共15分）

11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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12. 合并同类项： $\text{[math]}$ ．

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13. 用棋子摆成如图所示的“ $\text{[math]}$ ”形图．按这样的规律摆下去，第6个“ $\text{[math]}$ ”字有个棋子．

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14. 若从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则 $\text{[math]}$ 的值是，

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15. 如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点） $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（8个题，共75分）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 学校七年级的学生对老年人处理生病问题的方式进行了调查： $\text{[math]}$ ．子女陪同去医院就诊； $\text{[math]}$ ．独自去医院就诊； $\text{[math]}$ ．自己在家里服用备用药； $\text{[math]}$ ．请人帮忙购药； $\text{[math]}$ ．其它．发出60份问卷全部收回，均为有效问卷，将调查结果整理如下：
方式
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
6
18
24
9
3
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）画出扇形统计图．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 某商场购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两款服装共100件，其中 $\text{[math]}$ 款服装每件的进价比 $\text{[math]}$ 款服装每件的进价多50元，购进 $\text{[math]}$ 款服装4件与购进 $\text{[math]}$ 款服装5件的进价相同．
1. （1）求每件 $\text{[math]}$ 款服装的进价是多少元？
2. （2） $\text{[math]}$ 款服装每件的利润率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 款服装按进价提高 $\text{[math]}$ 后标价，又以9折销售．所有服装全部售完总获利为2960元，求 $\text{[math]}$ 款服装购进多少件？（参考公式：利润 $\text{[math]}$ 进价 $\text{[math]}$ 利润率）
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20. 综合与实践
幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．
1. （1）观察三阶幻方，每行、每列、每条对角线上的三个数的数量关系是；若将正中间的数记为 $\text{[math]}$ ，则9个数的和可表示为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）将 $\text{[math]}$ ， 0，10，2，8， $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ ， 4分别填入图1中，构成一个三阶幻方；
3. （3）根据图2的幻方，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 内找一点 $\text{[math]}$ ，使它到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个顶点的距离之和最小，并说明理由．
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22. 综合运用
如图，数轴上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和8．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若一动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点都停止运动．在此过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 综合探究
将两块三角板如图1所示放置，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，∠CDE＝90°，∠DCE＝30°，AC＝CD＝6．将△DCE 绕着点C顺时针旋转时CF平分∠BCD．
1. （1）如图1，当CD边与CA边重合时，求∠ECF的度数；
2. （2）如图2，在旋转过程中，当∠ACD＝2∠ECF时，求线段CD扫过的面积（结果保留π）；
3. （3）当边CD与CB重合时停止旋转，探究∠ACD与∠ECF满足的数量关系，并说明理由．
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