一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡.上将正确答案的代号涂黑.
-
1.
的倒数是( )
-
-
-
4.
如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,从上面看这个几何体得到的平面图形是( )
-
-
6.
若
是方程
的解,则m的值是( )
A . 4
B .
C . 8
D .
-
-
-
9.
(2020七上·太湖期末)
《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有
x人,可列方程( )
-
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答卷指定的位置.
-
11.
用四舍五入法取近似数,1.804≈.(精确到0.01).
-
12.
计算
(结果用度、分表示).
-
-
-
-
16.
如图,长方形纸片
, E为边
上一点,将纸片沿
,
折叠,点A落在
位置,点
落在
位置,若
, 则
.
三、解答题(共5小题,共52分)下列各题需要在答题卷指定位異写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
-
17.
计算下列各题:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
18.
解方程
-
(1)
-
(2)
-
19.
先化简再求值:
, 其中a,b满足方程组
-
20.
用方程(组)解决问题:
-
(1)
某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?
-
(2)
2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
-
21.
如图,已知点A,B,C,D.
-
(1)
按要求画图:
①连接;
②画射线;
③画线段的中点E;
④画一点F,使点F既在直线上又在直线上.
-
(2)
在(1)的基础上,若
,
, 求线段
的长,
四、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)
-
22.
关于x,y的二元一次方程组
的解满足
, 则
.
-
23.
已知
, 过点
作射线
, 使
,
平分
, 则
.
-
24.
现对某商品降价
促销,为了使销售总金额增加
, 则促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是
.
-
五、解答题(共3小题,共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
-
26.
下表是某次篮球联赛部分球队的积分表:
队名 | 比赛场次 | 胜场 | 负场 | 积分 |
前进 | 16 | 10 | 6 | 36 |
光明 | 16 | 9 | 7 | 34 |
远大 | 16 | 12 | 4 | 40 |
卫星 | 16 | 6 | 10 | 28 |
备注:积分=胜场积分+负场积分 |
-
-
(2)
某队说他们的总积分为45分,你认为可能吗?为什么?
-
(3)
若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍,胜一场奖励每个球员5000元,负一场奖励.每个球员1000元,请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元?
-
27.
如图(
)所示,已知直线
上有
两点,
, 有一根木棒
放在直线
上,将木棒沿直线
左右水平移动.当点
与
重合时,点
刚好落在点
移动前的位置,当点
与
重合时,点
刚好落在点
移动前的位置.
-
(1)
直接写出木棒
的长;
-
-
(3)
另一根木棒
长为
,
和
在直线
上的位置如图(
)所示,其中点
与
重合,点
与
重合.木棒
以
个单位长度/秒的速度向左移动,木棒
以
个单位长度/秒的速度向右移动,它们同时出发,设运动时间为
秒,若式子
的值为定值,请直接写出此时
的取值范围,并写出这个定值.
-
-
(1)
直接判断3274和2961是否为“
倍数”,若是,直接写出
的值;
-
(2)
若一个三位数
为“
倍数”,且个位数字为7,判断这个三位数是否能被7整除,并说明理由;
-
(3)
若一个四位数
为“1倍数”,且各数位的数字互不相等,将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为
(即
),十位数字和个位数字组成的两位数记为
(即
).若
为整数,求这个四位数.
-
(4)
若一个四位数
为“4倍数”,将它的百位数字和十位数字互换,得到的新的四位数仍为“4倍数”,
为“
倍数”,直接写出满足条件的
的最大值.