湖南省常德市安乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-13 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.）

1. 下列数中，无理数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.1415926

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论一定正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 4或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . 4

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5. 下列运算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ．作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）．

A . 25 B . 21 C . 16 D . 17

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7. 临近春节，某机械厂要加速生产一批零件，现在平均每天生产零件比原计划平均每天多生产 $\text{[math]}$ 个，现在生产 $\text{[math]}$ 个零件所需时间与原计划生产 $\text{[math]}$ 个零件所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少个零件？设原计划平均每天可生产 $\text{[math]}$ 个零件，则下面所列方程正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”“＜“或“＝”）

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10. 我们之所以能看见物体，是因为我们的眼睛感受到了从物体表面反射回来的可见光，可见光的光波最短约为 $\text{[math]}$ ，这个数用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ．

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11. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有0和1，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，过边长为2的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 面积为21，底边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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三、解答题（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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四、解答题（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）

21. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
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六、解答题（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）

23. 安乡是中国酱卤之乡，某酱卤专卖店用8000元购进一批酱卤制品，很快售完，专卖店老板又用3500元购进第二批同样的酱卤制品，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了20元．
1. （1）这两次购进这种酱卤制品共多少件？
2. （2）若第一批酱卤制品的售价是200元/件，老板想让这两批酱卤制品售完后的总利润不低于4000元，则第二批酱卤制品每件至少要售多少元？
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24. 如图1：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．
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七、解答题（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

25. 阅读材料：
在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小红是这样分析与解答的：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．请你根据小红的分析过程，解决如下问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合（如图①），求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上（如图②），（1）中的结论还能成立吗？给出你的结论并证明．
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