广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-04-22 浏览次数：4 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016七上·龙口期末) $\text{[math]}$ 的平方根是（　　）

A . ±4 B . 4 C . ±2 D . 2

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·阳东月考) 能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（）．

A . 高 B . 中线和角平分线 C . 角平分线 D . 中线

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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7. (2023八下·顺德期中) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 5 C . 6 D . 8

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9. 如图，为测量池塘两端 $\text{[math]}$ 的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得 $\text{[math]}$ 的度数，在 $\text{[math]}$ 的另一侧测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再测得 $\text{[math]}$ 的长，就是 $\text{[math]}$ 的长．其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 7

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11. (2016八上·青海期中) 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

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12. 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. 若n边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，过 $\text{[math]}$ 的中点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

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18. 如图，在平面直角坐标系中．对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2023次变换后所得的A点坐标是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2019七下·合肥期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的三点．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在x轴上找一点P，并标出点P的位置，使得 $\text{[math]}$ 最小；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 中有一点M坐标为 $\text{[math]}$ ，请直接写出经过以上变换后 $\text{[math]}$ 中点M的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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22. 如图，点D，E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．
圆圆的证明过程如下：
证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
她的证明过程_▲_（填“正确”“错误”）．若不正确，请写出正确的推导过程．

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23. 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得AD=BE=CF求证：△DEF为等边三角形，．

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24. 萱萱与爸爸妈妈在操场上荡秋千．如图，萱萱坐在秋千上的起始位置A处，起始位置 $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她；妈妈用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到秋千起始位置 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
2. （2）请求出FG的长．
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25. 数学课上，老师画出一等腰 $\text{[math]}$ 并标注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后让同学们提出有效问题并解决．请你结合同学们提出的问题给予解答．
1. （1）甲同学提出：如图1，过点C作 $\text{[math]}$ 于点H，可求出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）乙同学提出： $\text{[math]}$ 的面积为：；
3. （3）丙同学提出：如图2点D为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E、F，请求出 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）丁同学说受丙同学启发，如图3点D为边 $\text{[math]}$ 上任一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E、F、H，则有 $\text{[math]}$ ．请你为丁同学说明理由．
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26. 如图①，已知点D在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且M为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图①，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为：；线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：；
2. （2）在（1）的条件下，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，使点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（如图②所示位置），（2）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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