一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项正确)
-
1.
下列四个数中,无理数是( )
A .
B . 2
C . 0
D . ﹣1.5
-
2.
25的算术平方根是( )
A . 5
B . ±5
C . ±
D .
-
-
4.
在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( )。
A . 5,6,7
B . 5,12,13
C . 1,4,9
D . 5,11,12
-
5.
如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了几步路,却踩伤了花草.他们少走的路长为( )
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/3b/e1/3be1cb233b3a276c331c816a594289bc.png)
A . 2m
B . 3m
C . 3.5m
D . 4m
-
6.
点P的坐标为(a,b),其中a<0,b<0,那么点P在( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
-
7.
关于函数y=﹣x+2有下列结论,其中错误的是( )
A . 图象经过点(1,1)
B . 若点A(0,y1),B(2,y2)在图象上,则y1>y2
C . 图象向下平移2个单位长度后,图象经过点(0,1)
D . 当x>2时,y<0
-
8.
一次函数
y=
kx和
y=﹣
x+3的图象如图所示,则二元一次方程组
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfenced+open%3D%22%7B%22+close%3D%22%22%3E%3Cmtable+columnalign%3D%22left%22%3E%3Cmtr%3E%3Cmtd%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ek%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmtd%3E%3C%2Fmtr%3E%3Cmtr%3E%3Cmtd%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmtd%3E%3C%2Fmtr%3E%3C%2Fmtable%3E%3C%2Fmfenced%3E%3C%2Fmath%3E)
的解是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/51/d3/51d33ed4137c9190455f1a80fdcbc5cd.png)
-
-
二、填空题(每题4分,共28分)
-
-
12.
比较大小:4
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/99/f1/99f13961004d34da050e66e41a2b0ac4.png)
(填“>”“<”或“=”).
-
13.
已知
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/73/eb/73eb6f9211619a68eaa6ceb0968de66a.png)
是关于
x、
y的方程2
x﹣
ay=3的一个解,则
a的值是
.
-
-
15.
若一次函数的图象与直线y=﹣x+3平行且经过点A(2,0),求其解析式 .
-
16.
(2020八上·垦利期末)
如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于
.
-
17.
在平面直角坐标系中,直线l与y轴交于点A(0,1),且直线l与x轴相交所成的锐角为45°,如图所示,在直线l上,点C
1 , C
2 , C
3 , C
4 , ⋯⋯在x轴正半轴上,依次作正方形OA
1B
1C
1 , 正方形C
1A
2B
2C
2 , 正方形C
2A
3B
3C
3 , 正方形C
3A
4B
4C
4 , ⋯⋯点A
1 , A
2 , A
3.,A
4 , ⋯⋯则只由前n个正方形所形成图形的周长和是
.(用
n的代数式表示)
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/3f/8e/3f8e2d0d9410a1a8b30aae7b7eb3cf43.png)
三、解答题(一)(本大题3小题,每题6分,共18分)
-
18.
计算:
-
(1)
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E18%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E32%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E)
;
-
(2)
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfenced%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E12%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E24%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmo%3E%C3%B7%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E-%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E)
;
-
19.
解方程组:
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/0e/4e/0e4e3b43d6922747cb4f4e85574bdbb4.png)
.
-
20.
如图,在平面直角坐标系中,△
ABC顶点分别是
A(0,2),
B(2,﹣2),
C(4,﹣1).
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/93/51/9351a2bc9de87ab44b7fd9260b9dc4dc.png)
-
(1)
在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
-
-
(3)
在图中第一象限格点中找出点
D , 使
AD=
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/3c/4c/3c4c0fcc45475dd63d64841bfc0f899a.png)
, 且同时
CD=
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/22/ad/22ad0dbd1de4f233d23ef46fa33d8a7f.png)
.(无需计算过程,请把点画清楚一些.)
四、解答题(二)(本大题3小题,每题8分,共24分)
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21.
如图所示的一块地ABCD,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.
![](//tikupic.21cnjy.com/34/d4/34d4647dfb33eef42cf6b11df63340ea.png)
-
22.
在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生分别有多少名.根据题意列方程组.
-
23.
甲、乙两人分别从A,B两地去同一城市C,他们离A地的路程y(千米)随时间x(时)变化的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/d2/68/d2681dfb5696796433ac5c62000ecca6.png)
-
-
(2)
乙离A地的路程y(千米)关于时间x(时)的函数表达式是 .
-
五、解答题(三)(本大题2小题,每题10分,共20分)
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24.
在平面直角坐标系中,△
ABC顶点坐标为
A(2,0),
B(0,4),
C(﹣3,2),线段
CA与
y轴交于
G点,P的坐标为(
m , 0).
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/c4/dd/c4dd07b143d181cd93e731edceea9ddc.png)
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25.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数
y=
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/ee/df/eedf38584a63019a1bdad09d946b1d92.png)
x+2的图像与正比例函数y=
x的图象.交点为
C.求:
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/15/a6/ca/a6cab0d62bf22f40b217f39ba24d7b38.png)
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(1)
在x轴正半轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请求出符合条件的点P的坐标.
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(2)
若D点是平面直角坐标系任意一点,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,请直接写出D点的坐标.