吉林省四平市铁西区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：13 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2021八上·香洲期末) 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中计算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·滦州期中) 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ ，现添加以下的哪个条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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6. (2018·安顺) 已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 冬季是流感的高发季节，某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示．

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8. (2022七下·沈北新期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，满足 $\text{[math]}$ ， c为奇数，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 若等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为．

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021七下·慈溪期末) 已知x +y=5 ，xy=6 ，则x²+ y²=.

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12. 下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能用公式法分解因式的是（填序号）．

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2022八上·临清期中) 如图，D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 与点E， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·盐池期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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17. (2019八上·西岗期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2019八上·昌平期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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四、解答题（每题7分，共28分）

19. (2018八上·永定期中) 先化简 $\text{[math]}$ ，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

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20. (2022八上·綦江期中) 若一个多边形的内角和的 $\text{[math]}$ 比它的外角和多 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数是多少？

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21. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的三幅图中画出点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足以下要求，保留适当的作图痕迹．
1. （1）在图①中，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小；
2. （2）在图②中，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图③中，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小．
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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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五、解答题（每题8分，共16分）

23. 阅读材料： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
＝（ ▲ ） $\text{[math]}$
＝ ▲ ．
1. （1）请把阅读材料补充完整；
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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24. 如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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六、解答题（每题10分，共20分）

25. 我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元，若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，设这款电动汽车平均每公里的充电费用为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）当充电费为300元时，这款电动汽车的行驶路程为公里（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）请分别求出这两款车的平均每公里的行驶费用；
3. （3）若燃油车和电动汽车每年的其它费用分别为4800元和7800元，问每年行驶里程在什么范围时，买电动汽车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用）
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26. 长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时以每秒2个单位的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点运动时间为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点．（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合）
1. （1）请直接用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式，表示线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若在边 $\text{[math]}$ 上总存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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