福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年九年级上学期期...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的。

1. 2023年10月12日，习近平总书记在进一步推动长江经济带高质量发展座谈会上强调：“要把产业绿色转型升级作为重中之重，加快培育壮大绿色低碳产业．”下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 下列事件，是必然事件的是（）

A . 经过有信号灯的路口，遇到红灯 B . 打开电视频道，正在播体育新闻 C . 掷一次骰子，向上一面点数大于0 D . 射击运动员射击一次，命中十环

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4. 将点 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中，不正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . y随x的增大而增大 C . 图象在第一、三象限内 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；
④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等。上述说法不正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环（每两人之间都只进行一场比赛）制，每组x人．若每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，某同学作了一个圆内接正十二边形．若 $\text{[math]}$ 的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，A，B两点分别为 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的切点． $\text{[math]}$ ， C为优弧 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 16 D . 32

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上有点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写“<或>或=”）．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点A，C，E，和点B，D，F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下
每批粒数 $\text{[math]}$
100
500
1 000
1 500
2 000
3 000
发芽的频数 $\text{[math]}$
94
466
928
1 396
1 858
2 790
发芽的频率 $\text{[math]}$ （精确到0.001）
0.940
0.932
0.928
0.931
0.929
0.930
根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是．（精确到0.01）

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14. (2023九上·长沙期中) 已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为．

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15. 某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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16. 研究抛物线 $\text{[math]}$ 的性质时，将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A，B两点（如图），将三角板绕点O旋转任意角度时发现，交点A，B所连线段总经过一个固定的点，则该定点的坐标是．

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三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. $\text{[math]}$

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18.
如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF=DE．

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19. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．
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20. 在2024年元旦即将到来之际，福州某学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小星同学对会场进行装饰，如图1所示，他在会场的两墙 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间悬挂一条近似抛物线 $\text{[math]}$ 的彩带，如图2所示，已知墙 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等高，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为8米．
1. （1）如图2，两墙 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的高度是米，抛物线的顶点坐标为；
2. （2）为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点M处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点M到墙 $\text{[math]}$ 距离为3米，使抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点距墙 $\text{[math]}$ 的距离为2米，离地面2米，求点M到地面的距离．
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21. (2023九上·光明月考) 如图1，滹沱河是山西地区一条途经了舟山和太行山的知名河流，这条河流的流域面积达到了2.73万平方公里，其发源地处于山西省繁峙县泰戏山桥儿沟村，这条河流早在《山海经》中就有出现过，被叫做为虔池．为了估算河流的宽度，我们在河的对岸选定一个目标P ，在近岸取点A和C ，使点P、A、C共线且与河垂直，接着在过点C且与直线PC垂直的直线上选择适当的点D ，确定PD与过点A且与PC垂直的直线交点B ，测得AC＝50m ， CD＝120m ， AB＝80m ，请根据这些数据求河的宽度PA ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 根据数学知识，完成下列问题．
1. （1）把长为 $\text{[math]}$ 的线段任意分成3条线段，求这3条线段能够构成一个三角形的3条边的概率．
2. （2）据统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．为了保护环境，缓解汽车拥堵，该市拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；且从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 $\text{[math]}$ ．假设每年新增汽车数量相同，请估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆，并求出求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率．
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24. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M是抛物线上的动点，当A、C两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）已知点D、F在抛物线上，点D的横坐标为m $\text{[math]}$ ，点F的横坐标为 $\text{[math]}$ ．过点D作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点M，过点F作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N．
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点D的坐标；
  ②如图3连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和是否为定值吗？若是，请求出来；若不是，请说明理由．
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25. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，在 $\text{[math]}$ 上取一点G使得 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出当 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年九年级上学期期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

每批粒数 $\text{[math]}$	100	500	1 000	1 500	2 000	3 000
发芽的频数 $\text{[math]}$	94	466	928	1 396	1 858	2 790
发芽的频率 $\text{[math]}$ （精确到0.001）	0.940	0.932	0.928	0.931	0.929	0.930