一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分,7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.
杭州亚运会给世界带来了一场展示体育精神和亚洲团结的盛会.下列关于体育运动的图标中,是轴对称图形的是( )
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3.
下列实数中,
…(每两个2之间依次多一个7),其中无理数个数是( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
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4.
由四舍五入法得到的近似数2.10万精确到的位数是( )
A . 百分位
B . 十分位
C . 百位
D . 千位
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5.
若
为
相反数,则
x的值是( )
A . 3
B . 5
C . 7
D . 11
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6.
根据图中数据,能够判定两个三角形全等的是( )
A . ①和②
B . ②和④
C . ①和③
D . ③和④
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8.
如图,在
中,
DE垂直平分
BC , 若
, 则
的周长等于( )
A . 11
B . 13
C . 14
D . 16
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9.
如图,
中,
, 以点
A为圆心,任意长为半径作弧,分别交
AB ,
AC于
D和
E , 再分别以点
D ,
E为圆心,大于
为半径作弧,两弧交于点
F , 连接
AF并延长交
BC于点
M , 作
于
N . 若
, 则
的面积为( )
A . 4
B . 5
C . 8
D . 10
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12.
某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺,甲种单价比乙种单价便宜5元,单独买甲种比单独买
乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为x元,根据题意列方程为( )
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13.
嘉嘉在纸上书写了一个正确的演算过程,同桌淇淇不小心撕坏了一角,如图所示,则撕坏的一角中“■”为( )
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14.
如图,点
P是
内部的一点,点
P到三边
AB、
AC、
BC的距离
. 若
, 则
( )
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15.
如图,已知
且
且
, 按照图中所标注的数据,则图中阴影部分图形的面积
( )
A . 40
B . 50
C . 60
D . 70
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16.
若
a和
b都是正整数且
和
是可以合并的二次根式
结论I:存在两组a和b的值使得;
结论Ⅱ:不存在a和b的值使得 .
针对结论I和Ⅱ,下列判断正确的是( )
A . I和Ⅱ都对
B . I和Ⅱ都不对
C . I不对II对
D . I对Ⅱ不对
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分.把答案写在题中横线上)
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17.
已知
是正整数,写出一个符合条件的
n的整数值:
.
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18.
中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中,给出证明三角形面积公式的出入相补法.如图所示,在
中,分别取
AB、
AC的中点
D、
E , 连接
DE , 过点
A作
, 垂足为
F , 将
分割后拼接成长方形
BCHG . 已知
.
⑴长方形BCHG的宽;
⑵的面积是.
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19.
如图,将一副直角三角尺
ABC、
ABD斜边重合按如图位置放置,其中
,
⑴°;
⑵点E、F分别是边BC、BD上的点,连接AE、AF、EF . 当周长最小时,°.
三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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20.
一个正数的两个平方根分别是
与
的立方根是
.
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(2)
的算术平方根.
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21.
珍珍在学习二次根式时,化简
的过程如下:
解: ……………第①步 ………………………第②步 ………………第③步 …………………第④步 |
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(1)
上述解答过程中,从第步开始出现了错误(填序号);
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22.
已知:
, 点
M、
N , 请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图,不写作法,保留作图痕迹.
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(1)
作
的角平分线
OC;
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(2)
在
OC上作一点
P , 使
.
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23.
嘉嘉和淇淇一起做分式的游戏,如图所示他们面前各有三张牌(互相可以看到对方的牌),两人各自任选两张牌分别做分子和分母,组成一个分式,然后两人均取一个相同的
x值,再计算分式的值,值大者为胜.为使分式有意义,他们约定
x是大于3的正整数.
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(1)
嘉嘉组成的分式中值最大的分式是,淇淇组成的分式中值最大的分式是;
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(2)
淇淇说:“虽然我是三张带减号的牌,但最终我一定是胜者”.你同意她的说法吗?通过计算说明.
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24.
如图,
中,
,
BD平分
交
AC于点
D , 过点
C作
于点
O , 交
AB于点
E .
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(2)
若
, 求
的度数