问题:已知 , 求代数式的值.小敏的做法是:根据得 , , 得:.把作为整体代入:得.即:把已知条件适当变形,再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题:
计算: .
解:原式第一步
第二步
第三步
任务一:以上步骤中,从第 ▲ 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ▲ .
任务二:请写出正确的计算过程.
例如:;(一)
;(二)
;(三)
以上这种化简的叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
. (四)
请解答下列问题:
∵x2≥0,∴x2+1≥1,∴≥=1,
∴当x=0时,的最小值为1.
∵x2≥0,∴-x2≤0,∴-x2+3≤3,∴≤v3,
∴当x=0时,的最大值为 .
例如:3+2=(1+)2 , 善于思考的小敏进行了以下探索:
当a、b、m、n均为整数时,若a+b=(m+n)2 , 则有a+b=m2+2n2+2mn .
a=m2+2n2 , b=2mn.这样小敏就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题: