广西壮族自治区来宾市兴宾区2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）

1. 下列代数式中，是分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是（）

A . 2、3、6 B . 2、3、5 C . 2、4、7 D . 3、4、5

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3. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有 $\text{[math]}$ 左右，0.00003用科学记数法可表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若式子 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算： $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，是真命题的是（　　）

A . 相等的角是对顶角 B . 垂线段最短 C . 三角形的外角和等于 $\text{[math]}$ D . 三角形的外角大于它的内角

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列条件中，不能作为判定 $\text{[math]}$ 的条件是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列等式中，错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·长沙月考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 12 B . 8 C . 15 D . 13

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11. (2019·北部湾模拟) 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·小店期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则下列结论中，正确的个数有（　　）
1. （1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．
  
  A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，上午9时，一艘船从A处出发，以每小时20海里的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A ， B两点观望灯塔C ，测得 $\text{[math]}$ ，则从B处到灯塔C的距离为海里．

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16. 命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．写成“如果⋯，那么⋯”的形式为

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17. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC ， E为CD的中点．若∠CAE＝18°，则∠B为．

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18. (2023八上·合川期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中线，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2017八上·义乌期中) 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
1. （1）求证：△AEC≌△BED；
2. （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
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22. 观察下面的计算：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即为 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即为 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即为 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）根据上面的计算，请你写出第9个的等式即为；
2. （2）根据上面的计算，请你猜想第n个的等式即为；
3. （3）请你证明你的猜想．
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23. (2023八下·尤溪月考) 如图，已知△ABC.
1. （1）求作BC边上高AD，交BC于点D，∠BAC的平分线AE，交BC于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
2. （2）若∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数.
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24. 某公司接到制作15000件冰墩墩的订单，为了尽快完成任务，该公司实际每天制作冰墩墩的件数是原计划每天制作件数的1.5倍，结果提前10天完成任务．
1. （1）求原计划每天制作多少件冰墩墩？
2. （2）该公司原计划每天支付给工人的总工资是1000元，实际每天支付给工人的总工资比原计划增长了 $\text{[math]}$ ，完成任务后，该公司实际支付的工资与原计划相比多还是少？多或者少的具体数额是多少？
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ 于点D ，点E ， F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的猜想．
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26. 综合与实践——探索图形平移中的数学问题：
问题情境：如图1，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 外部作等边三角形 $\text{[math]}$ ．
操作探究：将 $\text{[math]}$ 从图1的位置开始，沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图2，善思小组的同学画出了 $\text{[math]}$ 时的情形，求此时 $\text{[math]}$ 平移的距离．
2. （2）如图3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在 $\text{[math]}$ 平移过程中，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，敏学小组的同学发现 $\text{[math]}$ 始终成立，请你证明这一结论．
3. （3）拓展延伸：
  在 $\text{[math]}$ 平移的过程中，直接写出以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形成为直角三角形时， $\text{[math]}$ 平移的距离是．
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