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北京市昌平区双城融合学区（第三组）02023-2024学年八...

更新时间：2024-01-24 浏览次数：35 类型：期中考试

一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·龙岩期末) -8的立方根是（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . 4

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3. 若把分式 $\text{[math]}$ 中x ， y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 不变 $\text{[math]}$ B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大为原来的3倍 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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4. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 表示一个整数，则整数 $\text{[math]}$ 可取的值的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 已知杠杆平衡条件公式 $\text{[math]}$ ，其中F₁ ， F₂ ， L₁ ， L₂均不为零，用含F₁ ， F₂ ， L₂的代数式表示L₁正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ （a不取0和－1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）

9. 如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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10. 要使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 已知n为整数，且 $\text{[math]}$ ，则n的值为.

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15. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知实数a ， b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. (2019·桥西模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ .

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21. 计算： $\text{[math]}$ .

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22. (2020九下·台州月考) 如果 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 解方程： $\text{[math]}$ .

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24. (2019八上·昌平期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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25. 习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和” $\text{[math]}$ 某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆.求每辆B型汽车进价是多少万元？

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26. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根.
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27. 阅读理解，并回答问题.
阅读材料1：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ .
阅读材料2：
对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .我们把这种比较两个数大小的方法称为作差法.
例如：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小时，可以计算 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ＞0，∴ $\text{[math]}$ ＞0.∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .
1. （1）请表示出 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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28. 在分式 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整式，分母 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ ，分子 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ (当 $\text{[math]}$ 为常数时， $\text{[math]}$ )，则称分式 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 次分式．例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为四次分式.
1. （1）在下列分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是字母 $\text{[math]}$ 的三次分式的有；
2. （2）已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数).
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，化简后是二次分式的为 ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求 $\text{[math]}$ 的值.
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