安徽省宣城市2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-01-30 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分｡在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列说法错误的是（　　）

A . 三角形的中线、高、角平分线都是线段 B . 任意三角形内角和都是180° C . 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D . 直角三角形两锐角互余

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4. 直线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）

A . 2 B . 3 C . 10 D . 14

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6. (2020七下·滨海期末) 下列命题中，为真命题的是（　　）

A . 两个锐角之和一定为钝角 B . 相等的两个角是对顶角 C . 同位角相等 D . 垂线段最短

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7. (2022八上·蚌山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （k ， b为常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 外的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，已知A ， B ， C ， D四点的坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象将四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成1∶3两部分，则m的值为（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ ， -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， -5

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二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是.

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12. 一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是.

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13. (2017七下·江都月考)
如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则 $\text{[math]}$ .

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15. 与直线 $\text{[math]}$ 垂直且过点 $\text{[math]}$ 的直线解析式是.

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16. 在平面直角坐标系中，当 $\text{[math]}$ 不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“影子点”是点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的“影子点” $\text{[math]}$ 的坐标为.

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17. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，无论k取任意实数，则该一次函数的图象必经过点.

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18. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 各边分别平行于x轴或y轴，甲、乙两点由 $\text{[math]}$ 处同时出发，沿长方形 $\text{[math]}$ 的边作环绕运动，甲点按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，乙点按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两点出发后第2023次相遇点的坐标是.

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三、解答题（本大题共8小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示.将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到 $\text{[math]}$ .（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.
1. （1）在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标.
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
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21. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上吗？
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是中线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积是1，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. $\text{[math]}$ 中，点D ， E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地.如图，线段 $\text{[math]}$ 表示甲车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线 $\text{[math]}$ 表示乙车离A地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.根据图象回答下列问题.
1. （1）直接写出线段EF对应的函数解析式；
2. （2）求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义.
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25. (2021·北京) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象由函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移1个单位长度得到．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. 综合与探究：
如图1，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于点A ， B ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A ，并与y轴交于点C.
1. （1）写出A ， B两点的坐标及k的值；
2. （2）如图2，若点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作轴x的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M ， N.设点P的横坐标为m（ $\text{[math]}$ ）.
  ①当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，用含m的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长为；
  ②作点M关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ，在点P运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标.
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