（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 2.1 整...

更新时间：2023-12-19 浏览次数：21 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·长春汽车经济技术开发期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . 4 B . 2 C . －2 D . －4

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2. (2023七上·长岭期中) 下列说法中正确的是（）

A . 单项式x的系数是0 B . 多项式x²+2xy³+2是三次三项式 C . 单项式x²y的次数是2 D . 多项式3x²-x-1的常数项是-1

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3. (2023七上·长春期中) 多项式2a²b-3mab²+ab的项数及次数分别是（）

A . 3，4 B . 3，3 C . 3，2 D . 2，3

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4. (2023七上·长岭期中) 下列式子中： 2023； $\text{[math]}$ ；-b；3x³ -5x²+1； $\text{[math]}$ ；2π； $\text{[math]}$ abc整式有（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2023七上·前郭尔罗斯月考) 在下列单项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ πrh，5x，1中，次数是2的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ πrh C . 5x D . 1

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6. (2022七上·通榆期中) 下列代数式中，不是整式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·朝阳期中) 某同学完成的作业内容用手机截屏如图所示，他做对的题数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2021七上·永吉期中) 若 $\text{[math]}$ 是五次多项式，则指数m的值不可能是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

9. (2023七上·德惠月考) 将多项式3x²y-6y²+x³-x按x降幂排列为

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10. (2023七上·长岭期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是．

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11. (2023七上·桦甸期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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12. (2023七上·长春期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是

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13. (2022七上·丰满期末) 任意写出一个含有字母m，n的三次四项式，其中最高次项的系数为6，常数项为-8的式子为．

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14. (2022七上·延边期中) 如果关于x，y的多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式，则a的值为．

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三、解答题

15. (2023七上·长岭期中) 已知多项式- 3x⁵y^m-1-2x³+7+my⁴-y²是关于x，y的八次五项式．求该多项式的四次项．

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16. (2022七上·延边期中) 把下列各式的序号填入相应集合的括号内；
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③0；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$
单项式集合：{ …}；
多项式集合：{ …}．

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17. (2020七上·朝阳期中) 已知多项式x^|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值．

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18. (2016七上·长春期中) 已知多项式（3﹣b）x⁵+x^a+x﹣6是关于x的二次三项式，求a²﹣b²的值．

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19. 已知式子：ax⁵+bx³+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；
（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；
（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．

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20. 若﹣ $\text{[math]}$ x³y^|b^﹣^3|是关于x、y的单项式，且系数为 $\text{[math]}$ ，次数是4，求a和b的值．

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21. 单项式 $\text{[math]}$ x²y^m与多项式x²y²+ $\text{[math]}$ y⁴+ $\text{[math]}$ 的次数相同，求m的值．

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22. 若﹣mx²y^|n^﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．

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23. 已知多项式﹣5x^2a+1y²﹣ $\text{[math]}$ x³y³+ $\text{[math]}$ x⁴y．
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是7次多项式，求a的值．

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24. 已知整式p=x²+x﹣1，Q=x²﹣x+1．R=﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：
①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；
②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；
③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．
…
（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．
若怎么样，则称该整式为“R类整式”．
若怎么样，则称该整式为“QR类整式”．
（2）例如x²﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q=﹣2（x²+x﹣1）+3（x²﹣x﹣1）
=﹣2x²﹣2x+2+3x²﹣3x+3=x²﹣5x+5．
即x²﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x²﹣5x+5是“PQ类整式”
问题：x²+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．
（3）试说明4x²+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．

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