广东省四会名校、广信名校2023-2024学年高一上学期第二...

更新时间：2024-01-04 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、单选题（5分*8=40分）

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题：“ $\text{[math]}$ x>0，都有x²－x+1≤0”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ x>0，使得x²－x+1≤0 B . $\text{[math]}$ x>0，使得x²－x+1>0 C . $\text{[math]}$ x>0，都有x²－x+1>0 D . $\text{[math]}$ x≤0，都有x²－x+1>0

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022高一上·黔东南期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （1，＋∞） B . [1，＋∞） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. 下列函数在 $\text{[math]}$ 递减，且图像关于y轴对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是 $\text{[math]}$ ，当血氧饱和度低于 $\text{[math]}$ 时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： $\text{[math]}$ 描述血氧饱和度 $\text{[math]}$ 随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中 $\text{[math]}$ 为初始血氧饱和度，K为参数.已知 $\text{[math]}$ ，给氧1小时后，血氧饱和度为 $\text{[math]}$ .若使得血氧饱和度达到 $\text{[math]}$ ，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（）（精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 0.3 B . 0.5 C . 0.7 D . 0.9

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二、多选题（5分*4=20分，全对5分，漏选2分）

9. 设 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列四个命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 所有平面四边形的内角和都是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是无理数}， $\text{[math]}$ 是无理数 D . $\text{[math]}$ 对所有实数a，都有 $\text{[math]}$

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11. 图①是某大型游乐场的游客人数x（万人）与收支差额y（万元）（门票销售额减去投入的成本费用）的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是（）

A . 图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元 B . 图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，该游乐场的收支恰好平衡 C . 图②游乐场实行措施是降低门票的售价 D . 图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用

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12. 对于函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在定义域内是奇函数 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

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三、填空题（5分*4=20分）

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点．

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15. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值集合是.（用区间表示）

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16. 已知命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的取值范围是．

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四、解答题（70分）

17. 化简或计算下列各式．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用作差法比较大小 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断函数的奇偶性并证明．
3. （3）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明你的结论．
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20. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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21. (2023高一上·石家庄期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在函数 $\text{[math]}$ 的图象下方，试确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 某水果树的单株产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，且单株施用肥料及其它成本总投入为 $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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