一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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A . 3cm,4cm,8cm
B . 8cm,7cm,15cm
C . 5cm,5cm,11cm
D . 13cm,12cm,20cm
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A . 线段
B . 线段
C . 线段
D . 线段
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4.
如图,
a ,
b ,
c分别表示
的三边长,则下面与
一定全等的三角形是( )
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
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5.
一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是( )
A . 11
B . 10
C . 9
D . 8
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7.
如图,在
中,
是
的垂直平分线,
,
, 则
的周长为( )
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8.
如图,
平分
,
,
, 垂足分别为
A ,
B , 下列结论中不一定成立的是( )
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9.
如图所示的几何图形,
的度数为( )
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10.
如图,在
中,
是
边上的高,
是
的平分线,
,
交于点
F . 若
,
, 则
的度数是( )
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11.
如图,
, 点
D ,
E分别在射线
,
上,将三角形
沿着
折叠,若点
B恰好落在射线
上的
处,则
的度数是( )
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12.
如图,
平分
,
于点
, 点
是射线
上的一个动点,若
, 则
的最小值为( )
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.
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13.
在平面直角坐标系中,点
与点
关于
x轴对称,则
.
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14.
如图,
分别是
的高和角平分线,若
,
, 则
的度数为
.
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15.
已知:如图,
的两个外角的平分线交于点
P , 如果
, 则
.
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16.
如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度
与右边滑梯水平方向的长度
相等,这两个滑梯与地面夹角中
, 则
.
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17.
如图,在
Rt△
ABC中,∠
ACB=90°,点
D在
AB边上,将△
CBD沿
CD折叠,使点
B恰好落在
AC边上的点
E处.若∠
A=26°,则∠
CDE=
.
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18.
如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,BD是边AC上的中线,若S
△ABC=18,则S
△ADF-S
△BEF=
.
三、解答题:本大题共6小题,共46分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
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19.
如图,在△ABC中,
,
,
, 且CE平分
, 求
的度数.
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20.
如图,在平面直角坐标系中,
顶点的坐标分别是
,
,
.
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(1)
画出
关于
y轴对称的
, 并写出
各顶点的坐标;
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(2)
求出
的面积.
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21.
如图,在
中,
, 点
D是
上一点,
的垂直平分线交
于点
E , 将
沿
折叠,点
C恰好与点
E重合,求
的度数.
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22.
如图,在△
ABC中,∠
BAC=90°,
AB=
AC , 直线
MN经过点
A , 过点
B作
BD⊥
MN于
D , 过
C作
CE⊥
MN于
E .
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(2)
若BD=12cm,DE=20cm,求CE的长度.
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23.
已知△
ABC中,∠
B=50°,∠
C=70°,
AD是△
ABC的角平分线,
DE⊥
AB于
E点.
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(2)
AB=10,AC=8,DE=3,求S△ABC .
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24.
如图,在△
ABC中,
AB=
AC=18cm,
BC=10cm,∠
B=∠
C ,
AD=2
BD . 如果点
P在线段
BC上以2cm/s的速度由
B点向
C点运动,同时,点
Q在线段
CA上由
C点向
A点运动.
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(1)
若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等,经过2s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
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(2)
若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
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(3)
若点Q以(2)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?