一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）
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-
-
3.
下列各式中，与
是同类项的是（ ）
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4.
2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（ ）
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-
-
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8.
已知有理数
，
在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
-
9.
解方程
时，去分母正确的是（ ）
-
10.
已知整数
，
，
，
， 满足下列条件：
，
，
，
， 依此类推，则
的值为（ ）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
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11.
点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是
．
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-
-
14.
已知
，
互为相反数，
，
互为倒数，
是最小正整数，则
．
-
15.
若
， 则代数式
的值为
．
-
三、解答题（本题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25每题10分，共72分）
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17.
计算：
．
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-
（1）
-
（2）
-
-
20.
已知关于
的多项式
不含三次项和一次项，求
的值．
-
21.
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“
”，低于50单的部分记为“
”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
-
（1）
该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
-
-
-
（1）
化简：
；
-
（2）
若
的绝对值的相反数是
，
的倒数是它本身，
， 求
的值．
-
-
24.
如图，在数轴上点
表示数
， 点
表示数
， 且
．
-
（1）
填空：
，
；
-
（2）
若点
与点
之间的距离表示为
， 点
与点
之间的距离表示为
， 已知点
为数轴上一动点，且满足
， 求出点
表示的数；
-
（3）
若点
以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点
以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点
从原点开始以每秒
个单位长度运动，运动时间为
秒，运动过程中，点
始终在
，
两点之间上，且
的值始终是一个定值，求此时
的值．
-
25.
对于有理数
，
，
，
， 若
， 则称
和
关于
的“明德值”为
． 例如，
， 则2和3关于1的“明德值”为3．
-
（1）
和3关于1的“明德值”为
；
-
（2）
若
和2关于1的“明德值”为3，求
的值；
-
（3）
若
和
关于1的“明德值”为1，
和
关于2的“明德值”为1，
和
关于3的“明德值”为1，
，
和
关于50的“明德值”为1，求
的值．（用含
的式子表示）
