一、选择题(每小题2分,共24分,把每小题的正确选项填写在答题纸上)
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3.
(2023七上·泰安月考)
如图,点
B ,
F ,
C ,
E在同一直线上,
,
, 如果根据“
”判断
, 那么需要补充的条件是( )
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6.
能说明命题“对于任何实数
,
”是假命题的一个反例可以是( )
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9.
如图,用直尺和圆规作“一个角等于已知角”的原理是:因为
, 所以
. 由这种作图方法得到的
和
全等的依据是( )
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10.
如图,已知
, 下列结论中不正确的( )
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11.
若实数
a ,
b在数轴上的位置如图所示,则化简
的结果为( )
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12.
小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置
A处,
与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的
B处接住她后用力一推,爸爸在
C处接住她.若妈妈与爸爸到
的水平距离
、
分别为
和
,
. 爸爸在
C处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( )
二、填空题(每小题3分,共24分,将每小题相应的答案写在答题纸上)
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14.
要生产一个底面为正方形的长方体形容器,容积为128L(
立方分米),使它的高是底面边长的2倍,则底面边长为
分米.
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15.
如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是
.
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16.
(2018八上·慈利期中)
已知线段
a ,
b ,
c , 求作△
ABC , 使
BC=
a ,
AC=
b ,
AB=
c , 下面作法的合理顺序为
(填序号)①分别以
B ,
C为圆心,
c ,
b为半径作弧,两弧交于点
A;②作直线
BP , 在
BP上截取
BC=
a;③连接
AB ,
AC , △
ABC为所求作的三角形。
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17.
已知
a是小于1的正数,则
.
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18.
计算
.
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19.
如图,做一个“U”字形框架
, 其中
足够长,
, 点
M从点
B出发,向点
A运动,同时点
N从点
B出发,向点
Q运动,点
M、
N运动的速度之比为
, 当
M、
N两点运动到某一瞬间同时停止,此时在射线
上取点
C , 使
与
全等,则此时线段
.
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三、解答题(本大题共5个小题,共52分.解答应写出文字说明或演算步骤)
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22.
已知三角形的两个角分别是
和
, 这两角所夹的边等于
, 如图所示,求作
, 使
,
,
. (不写作法,保留作图痕迹)
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23.
如图,已知
和
的顶点
A重合
,
,
, 连接
交于点
M.
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(1)
证明:
;
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(2)
若
, 则
的大小为
.
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24.
有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为
和
的正方形木板.
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(1)
截出的两块正方形木料的边长分别为
,
;
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(3)
如果木工想从剩余的木料中截出长为
, 宽为
的长方形木条,最多能截出几块这样的木条,并说明理由.
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25.
2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象,深受大家喜爱.某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具,很快售完;该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时,进价提高了20%,同样用3600元购进的数量比第一次少了10件.
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(1)
求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元;
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(2)
若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元,求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元?