广东省揭阳市榕城区2023-2024学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-31 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ 分别是矩形 $\text{[math]}$ 各边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.

A . 频率等于概率 B . 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C . 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D . 实验得到的频率与概率不可能相等

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4. 利用配方法解方程2x²- $\text{[math]}$ x-2＝0时，应先将其变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能使四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 21

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7. 如图，菱形的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·内江期末) 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·杭州期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于F点，以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于E点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九下·江油月考) 如图1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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二、填空题：（每题3分，共15分）

11. 设方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.10）．

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有飞机场个．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过秒后，四边形BEDF是矩形．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分

16. 利用所学知识完成下列问题：
1. （1）用公式法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设a是关于x的一元二次方程的二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的一元二次方程．
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17. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，试分别在下列两个图形中按要求仅使用无刻度的直尺作图．
1. （1）在图1中，过点E作线段 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，并说明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）在图2中，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小（不需说明理由）．
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18. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．
1. （1）求嘉淇走到王字道口A向北走的概率是；
2. （2）补全图2的树状图；
3. （3）借助图2的树状图分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．
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20. (2021九上·佛山期中) 已知关于x的一元二次方程x²+（m+1）x+m＝0．
1. （1）不解方程，判断方程根的情况；
2. （2）若x为方程的一个根，且满足0＜x＜3，求整数m的值．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22. 今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个．
1. （1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，则平均每年下降的百分率是；
2. （2） 2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？
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23. 如图，正方形ABCD中，E是CD边的中点，F是BC边上一点，∠FAE＝∠DAE ．
1. （1）求证：AF＝AD+CF；
2. （2）已知正方形ABCD的边长为4．
  ①求AF之长；
  ②若P是AE上一点，且△DEP是等腰三角形，则线段EP的长为 ▲ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省揭阳市榕城区2023-2024学年九年级上学期数学期中...

副标题：

*注意事项：

广东省揭阳市榕城区2023-2024学年九年级上学期数学期中...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

种子粒数	100	400	800	1000	2000	5000
发芽种子粒数	85	318	652	793	1604	4005
发芽频率	0.850	0.795	0.815	0.793	0.802	0.801