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湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：34 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·黑龙江期末) 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2005 B . 2003 C . －2005 D . 4010

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5. (2019八下·任城期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

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6. 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为－3和5，乙把常数项看错了，解得两根为＋2和－3，则原方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知等腰三角形两边的长x、y满足 $\text{[math]}$ ，则第三角形周长为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 10或11

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8. 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 中m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . －3 D . 1

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9. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 实数根 D . 无法确定

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 上有三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系里的大致图象正确的是（）

A . B . C . D .

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）

13. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请个队参赛；

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，则线段AB的长为；

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解集是；

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16. 如图所示的图形，如果用x表示六边形边上的小圆圈数（第一个图形看作边上的小圆圈数为1的六边形），用y表示第x个图形的小圆圈的总数，则y与x的函数关系式是．

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三、解答题共（本大题共8小题，共72分）

17. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在平面直角坐标系中有一个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当m取何值时，方程有两个实数根？
2. （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．
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20. 随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降．某镇2021年销售烟花爆竹20万箱，到2023年烟花爆竹销售量为9.8万箱．
1. （1）求该市2021年到2023年烟花爆竹年销售量的平均下降率；
2. （2）预测该市2024年春节期间的烟花爆竹销售量．
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21. (2020九上·浦城期末) 某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函数关系 $\text{[math]}$
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）求水流喷出的最大高度．
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22. 利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
1. （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？
2. （2）能否使所围的矩形场地的面积为810m²？说明理由？
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23. (2016九上·黔西南期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．
1. （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
2. （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？
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24. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， B两点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴上有一动点P ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若抛物线上有一动点P ，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标。
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