一、选择题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>30.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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2.
下列各式中,
是
的二次函数的为( )
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A . 9
B .
C . 0
D . 3
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5.
已知关于
的方程
有实数根,则
的取值范围是( )
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6.
(2019九上·淮南月考)
某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额共600万元,如果平均每月增长率为
x , 则由题意列方程应为( )
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7.
已知
是关于
的方程
的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰
的两条边的边长,则
的周长为( )
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9.
(2023九上·禹城月考)
如图,某小区计划在一块长为
, 宽为
的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为
设道路的宽为
, 则下面所列方程正确的是( )
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二、填空题(本大题共<strong>5</strong>小题,共<strong>15.0</strong>分)
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14.
(2011·宿迁)
如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m
2 , 则AB的长度是
m(可利用的围墙长度超过6m).
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15.
有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小
, 十位上的数字与个位上的数字的积的
倍刚好等于这个两位数,这个两位数为
.
三、解答题(本大题共<strong>7</strong>小题,共<strong>55.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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16.
用适当的方法解方程:
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(1)
;
-
(2)
;
-
(3)
;
-
(4)
.
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(1)
求实数
的取值范围;
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-
-
(1)
求
年到
年该村人均收入的年平均增长率;
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(2)
假设
年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测
年该村的人均收入是多少元?
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19.
如图,在一块长为
, 宽为
的矩形地面上,要修建两横两竖的道路
横竖道路各与矩形的一条边平行
, 横、竖道路的宽度比为
:
, 剩余部分种上草坪,如果要使草坪的面积是地面面积的四分之一,应如何设计道路的宽度?
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20.
(2019九上·靖远期末)
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
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(1)
若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?
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(2)
设每件商品降价x元,则商场日销售量增加件,每件商品,盈利元(用含x的代数式表示);
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(3)
在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?
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(1)
填空:在由原方程得到方程
的过程中,利用
法达到了降次的目的,体现了
的数学思想.
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(2)
解方程:
.
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22.
如图,在
中,
,
,
动点
、
分别从点
,
同时出发,点
以
的速度向点
移动,点
以
的速度向点
移动.
不考虑起始位置,且点
,
不与点
,
重合
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