新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市水磨沟区2022-2023学年七年...

更新时间：2023-09-18 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七下·乌兰浩特期中) 4的算术平方根是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式的变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·石家庄期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·孝感) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B . 检测一批LED灯的使用寿命 C . 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D . 检测一批家用汽车的抗撞击能力

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5. (2023七下·东城期末) 请同学们观察下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·衢江期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. 如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·临沂) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 $\text{[math]}$ 的边做环绕运动；另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度按顺时针方向沿四边形 $\text{[math]}$ 的边做环绕运动，则第 $\text{[math]}$ 次相遇点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 如图，小郭同学的家在 $\text{[math]}$ 处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择 $\text{[math]}$ 路线，其理由是．

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11. 点 $\text{[math]}$ ，则点P到y轴的距离为．

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12. 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为.

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13. (2023七下·交城期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 若关于x和y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，那么整数m的最大值是．

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15. (2022七下·梁园期末) 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数.如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式 $\text{[math]}$ 的x的整数值有个.

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17.
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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18. 推理填空：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴    ▲         $\text{[math]}$     ▲        （），
∴ $\text{[math]}$     ▲        （），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$     ▲         ，
∴    ▲         $\text{[math]}$     ▲        （），
∴ $\text{[math]}$ （）．

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19. 为迎接五一劳动节，某超市开展促销活动，决定对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品进行打折出售．打折前，买 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 商品和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 商品需要 $\text{[math]}$ 元，买 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 商品和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 商品需要 $\text{[math]}$ 元．问：打折后，若买 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 商品和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 商品仅需 $\text{[math]}$ 元，比打折前节省了多少元？

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20. 为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：
A．法律知识竞赛；
B．文物模型制作大赛；
C．花样剪纸大赛；
D．创意书签设计大赛．
并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
1. （1）共调查了名学生；
2. （2）请你补全条形统计图；
3. （3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为°；
4. （4）该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？
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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A、B、C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ，并求其面积；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的？
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一点，则点P在 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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22. 现有甲乙两个工程队参加一条道路的施工改造，受条件阻制，每天只能由一个工程队施工．甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成340米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成260米的施工任务．
1. （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？
2. （2）要改造的道路全长1300米，工期不能超过30天，那么乙工程队至少施工多少天？
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23. (2023七下·寿阳期中) 综合与实践
【问题情境】

在综合与实践课上，同学们以“一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）【深入探究】
  如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改变，发现 $\text{[math]}$ ，请说明理由；
3. （3）【拓展应用】
  缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，此时发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又存在新的数量关系，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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