山西省朔州市应县2022-2023学年八年级下学期7月期末数...

更新时间：2023-08-24 浏览次数：30 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·潮阳期中) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . y随x的增大而减小 D . y随x的增大而增大

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，以下说法不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·青田期末) 如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形BDEC的面积为169，则正方形ACFG的面积是（）

A . 194 B . 144 C . 122 D . 110

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7. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

甲
乙
丙
丁
平均数
7
8
8
7
方差
1
1
1.2
1.8

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2020八上·南山期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 与直线l₂： $\text{[math]}$ 交于点A（ $\text{[math]}$ ，b），则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·淄博) 如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（）

A . 16 B . 6 $\text{[math]}$ C . 12 $\text{[math]}$ D . 30

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10. (2021八下·合肥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上滑动，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布．
年龄/岁
13
14
15
16
频数
1
1
7
3
则该校女子排球队队员年龄的众数是．

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12. (2023八下·鄱阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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13. 如图，一棵树在一次强台风中在离地面 $\text{[math]}$ 米处折断倒下，倒下部分与地面成 $\text{[math]}$ 的夹角，树尖离树根的水平距离是 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ _．若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若三角形的各顶点都在方格的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形称为格点三角形．
1. （1）请在图甲中画一个格点三角形，使 $\text{[math]}$ 是一个等腰直角三角形，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）请在图乙中仅用无刻度的直尺，画出 $\text{[math]}$ 的平分线（保留作图痕迹）．
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18. 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
1. （1）先出发，提前小时；
2. （2）运动过程中甲的速度为：千米/小时，乙的速度为：千米/小时；
3. （3）请直接写出在甲的行进过程中，当甲、乙两人相距15千米时，自变量x的值是多少？
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19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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20. 甲、乙两位同学参加数学质量测试活动，各项成绩如下（单位：分）

	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践
学生甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）学生甲成绩的中位数是，学生乙成绩的众数是；
（2）如果将“数与代数”“ 空间与图形”“ 统计与概率”“ 综合与实践”四项成绩按3：3：2：2的比例确定最终成绩，通过计算说明学生甲、乙谁的成绩较高．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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22. 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
1. （1） ①如图2，3，4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用勾股定理，判断这3个图形中面积关系满足 $\text{[math]}$ 的有 ▲ 个．
  ②如图5，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月牙形图案（图中阴影部分）的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角三角形面积为 $\text{[math]}$ ，也满足 $\text{[math]}$ 吗？若满足，请证明；若不满足，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．
2. （2）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”．在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M的边长为定值m，四个小正方形A，B，C，D的边长分别为a，b，c，d，则 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在直线OA和射线AC上运动．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）求△OAB的面积；
3. （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAB的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
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